5．已知0＜a＜1，化簡$\sqrt{a+\frac{1}{a}+2}$-$\sqrt{a+\frac{1}{a}-2}$=2$\sqrt{a}$．

分析 由$\sqrt{a+\frac{1}{a}+2}$-$\sqrt{a+\frac{1}{a}-2}$=$\sqrt{（\sqrt{a}+\frac{1}{\sqrt{a}}）^{2}}$-$\sqrt{（\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}）^{2}}$，結(jié)合0＜a＜1，能求出結(jié)果．

解答 解：∵0＜a＜1，
∴$\sqrt{a+\frac{1}{a}+2}$-$\sqrt{a+\frac{1}{a}-2}$
=$\sqrt{（\sqrt{a}+\frac{1}{\sqrt{a}}）^{2}}$-$\sqrt{（\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}）^{2}}$
=$\sqrt{a}+\frac{1}{\sqrt{a}}$-（$\frac{1}{\sqrt{a}}-\sqrt{a}$）
=2$\sqrt{a}$．
故答案為：$2\sqrt{a}$．

點評 本題考查根式的化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意完全平方和公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，{bn}是等比數(shù)列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4-b4=10．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）記Tn=anb1+an-1b2+…+a1bn，n∈N*，是否存在實數(shù)p，q，r，對于任意n∈N*，都有Tn=pan+qbn+r，若存在求出p，q，r的值，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設(shè)p、q、r為素數(shù)，則方程p3=p2+q2+r2的所有可能的解p、q、r組成的三元數(shù)組（p，q，r）是（3，3，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在某中學的“校園微電影節(jié)”活動中，學校將從微電影的“點播量”和“專家評分”兩個角度來進行評優(yōu)，若A電影的“點播量”和“專家評分”中至少有一項高于B電影，則稱A電影不亞于B電影，已知共有5部微電影參展，如果某部電影不亞于其他4部，就稱此部電影為優(yōu)秀影片，那么在這5部微電影中，最多可能有5部優(yōu)秀影片．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=-1，其導函數(shù)f′（x）滿足f′（x）＜m＜-1，則下列結(jié)論中一定錯誤的是（　　）
A．f（$\frac{1}{m}$）＞-$\frac{1}{m}$B．f（$\frac{1}{m}$）＞-$\frac{1}{m+1}$C．f（$\frac{1}{m+1}$）＜$\frac{m}{m+1}$D．f（$\frac{1}{m+1}$）＜-$\frac{m+2}{m+1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+t，g（x）=x2-t（t∈R）
（1）當x∈[2，3]時，求函數(shù)f（x）的值域（用t表示）
（2）設(shè)集合A={y|y=f（x），x∈[2，3]}，B={y|y=|g（x）|，x∈[2，3]}，是否存在正整數(shù)t，使得A∩B=A．若存在，請求出所有可能的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在回歸分析中，下列說法錯誤的是（　�。�
A．用線性回歸模型近似真實模型可產(chǎn)生誤差
B．R2越大，模型的擬合效果越好
C．殘差平方和越小，模型的擬合效果越好
D．R2越大，殘差平方和也越大

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$=3，則tan（α+$\frac{π}{4}$）=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={-1，1，3，5}，B={x|x＞1}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，1}B．{1，3}C．{3，5}D．{1，5}

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