11．在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)P，使$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AP}$≤$\frac{1}{2}$的概率是$\frac{1}{2}$．

分析 以A為原點(diǎn)，AB，AD分別x軸，y軸建立坐標(biāo)系，是數(shù)量積運(yùn)算坐標(biāo)化，得到范圍，利用幾何概型公式求概率．

解答 解：如圖建立坐標(biāo)系，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=（1，0），$\overrightarrow{AP}$=（x，y），
則使$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AP}$≤$\frac{1}{2}$的x的范圍是x$≤\frac{1}{2}$，即如圖陰影部分，
由幾何概型的概率公式得到使$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AP}$≤$\frac{1}{2}$的概率是$\frac{1}{2}$；
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率求法；本題利用面積比得到概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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1．已知α∈（0，π），sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，則cosα=（　�。�
A．$\frac{1+2\sqrt{6}}{6}$B．$\frac{1-2\sqrt{6}}{6}$C．$\frac{1±2\sqrt{6}}{6}$D．$\frac{-1-2\sqrt{6}}{6}$

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2．設(shè)a，b∈R，a2+b2=3，則3a-b的最大值為（　�。�
A．30B．-30C．$\sqrt{30}$D．-$\sqrt{30}$

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19．x+$\frac{2}{x-1}$＞-2的解集是（　　）
A．（-1，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（0，1）D．（-1，1）∪（1，+∞）

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6．求下列圓的方程．
（1）圓心是（4，-1），且過點(diǎn)（5，2）；
（2）圓心在y軸上，半徑為5，且過點(diǎn)（3，-4）；
（3）過點(diǎn)P（2，-1）和直線x-y=1相切，并且圓心在直線y=-2x上．

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16．設(shè)變量x，y滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+3y≤4}\\{x≥-2}\end{array}\right.$，z=x+2y+1的最大值為（　�。�
A．3B．4C．-6D．-5

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3．已知p是q的充要條件，s是t的充分條件，q是t的必要條件，s是q的必要條件，問：s是p的什么條件？

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7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2+1（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）過點(diǎn)P（1，2），求該曲線在點(diǎn)P處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值；
（3）若a=4，令g（x）=f（f（x））-b，其中b∈（-$\frac{5}{3}$，1），求y=g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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8．拋物線y2-8x=0的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．（0，2）B．（0，-2）C．（2，0）D．（-2，0）

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