1．仿照我國南宋數(shù)學楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中的“楊輝三角形”，得到如下數(shù)表：

該數(shù)表由若干行數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個數(shù)，則這個數(shù)為2017×22014．

分析 數(shù)表的每一行都是等差數(shù)列，且第一行公差為1，第二行公差為2，第三行公差為4，…，第2015行公差為22014，第2016行只有M，由此可得結(jié)論．

解答 解：由題意，數(shù)表的每一行都是等差數(shù)列，
且第一行公差為1，第二行公差為2，第三行公差為4，…，第2015行公差為22014，
故第1行的第一個數(shù)為：2×2-1，
第2行的第一個數(shù)為：3×20，
第3行的第一個數(shù)為：4×21，
…
第n行的第一個數(shù)為：（n+1）×2n-2，
第2016行只有M，
則M=（1+2016）•22014=2017×22014
故答案為：2017×22014

點評 本題考查了由數(shù)表探究數(shù)列規(guī)律的問題，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．將函數(shù)f（x）=2cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間$[0，\frac{a}{3}]$和$[2a，\frac{7π}{6}]$上均單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設U=R，A={-3，-2，-1，0，1，2}，B={x|x≥1}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{1，2}B．{-1，0，1，2}C．{-3，-2，-1，0}D．{2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．將函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）的圖象向左平移$\frac{π}{4ω}$個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線x=ω對稱且在區(qū)間（-ω，ω）內(nèi)單調(diào)遞增，則ω的值為（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{π}}}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{{\sqrt{π}}}{2}$D．$\frac{3π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，2b=$\sqrt{3}$asinB+bcosA，c=4．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若D是BC的中點，AD=$\sqrt{7}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-3|．
（1）當a=3是，解不等式f（x）≥4+|x-3|-|x-1|；
（2）若不等式f（x）≤1+|x-3|的解集為[1，3]，$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{2n}$=a（m＞0，n＞0）．
       求證：m+2n≥2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是$a，b，c，\frac{asinA+bsinB-csinC}{sinBsinC}=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}a$．
（1）求角C；
（2）若△ABC的中線CD的長為1，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知集合I={0，-1，2，-3，-4}，集合M={0，-1，2}，N={0，-3，-4}，則N∩（∁IM）=（　�。�
A．{0}B．{-3，-4}C．{-1，-2}D．∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．圓O的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{\sqrt{2}}{2}+rcosθ\\ y=-\frac{\sqrt{2}}{2}+rsinθ\end{array}$（θ為參數(shù)，r＞0）．
（Ⅰ）求圓O的圓心的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π ）；
（Ⅱ）當r為何值時，圓O上的點到直線l的最大距離為2+$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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