已知函數(shù)f（x）=sin2x+2cos2x-1，若對于任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值為（　　）
A、2π
B、π
C、
π
2
D、
π
4
考點：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可知f（x1）是函數(shù)的最小值，f（x2）是函數(shù)的最大值，|x1-x2|的最小值就是函數(shù)的半周期，求解即可．
解答： 解：由于函數(shù)f（x）=sin2x+2cos2x-1=sin2x+cos2x=
2
sin（2x+
π
4
）的周期為
2π
2
=π，
對于任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，
可知f（x1）是函數(shù)的最小值，f（x2）是函數(shù)的最大值，|x1-x2|的最小值就是函數(shù)的半周期
π
2
，
故選：C．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的定義的理解，三角函數(shù)的周期的求法，考查計算能力，理解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）數(shù)列{an}滿足Sn=2n-an（n∈N*）．計算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通項公式an；
（2）用分析法證明：若a＞0，則
a2+
1
a2
-
2
≥a+
1
a
-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（1）a
1
3
b
1
2
•（-3a
1
2
b
1
3
）÷（
1
3
a
1
6
b
5
6
）
（2）(0.064)-
1
3
-（-
7
8
）0+(
81
16
)
1
4
+|-0.01|
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-8x+c1）（x2-8x+c2）（x2-8x+c3）（x2-8x+c4），集合M={x|f（x）=0}={x1，x2，…，x7}⊆N*，設(shè)c1≥c2≥c3≥c4，則c1-c4=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1和l2的夾角的平分線為y=x，如果l1的方程是x+2y+3=0，那么l2的方程為（　�。�
A、x-2y+3=0
B、2x+y+3=0
C、2x-y+3=0
D、x+2y-3=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a=0.84.6，b=70.8，c=log0.87，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、c＜b＜a
B、c＜a＜b
C、a＜c＜b
D、a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an=
1
2
（an-1+
1
an-1
）（n≥2），試猜想這個數(shù)列的通項公式為（　�。�
A、an=
1
n
B、an=
1
2
（n+
1
n
）
C、an=n
D、an=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個圓柱被平面所截后余下部分的三視圖，尺寸如圖所示，則它的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+1，x≤0
-2x，x＞0
，則f（f（-2））=
 
，若f（x）=10，則x=
 
．

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