Question

20．某公司準(zhǔn)備招聘一批員工，有20人經(jīng)過(guò)初試，其中有5人是與公司所需專業(yè)不對(duì)口，其余都是對(duì)口專業(yè)，在不知道面試者專業(yè)情況下，現(xiàn)依次選取2人進(jìn)行第二次面試，則選取的第二人與公司所需專業(yè)不對(duì)口的概率是（　�。�

• A． $\frac{5}{19}$
• B． $\frac{1}{19}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 求出從經(jīng)過(guò)初試的20人中任選2人的所有不同方法種數(shù)，再分類求出選到第二人與公司所需專業(yè)不對(duì)口的選法種數(shù)，利用古典概型概率計(jì)算公式得答案．

解答 解：從經(jīng)過(guò)初試的20人中任選2人，共有${A}_{20}^{2}$=20×19種不同選法．
第一個(gè)人面試后，則選到的第二人與公司所需專業(yè)不對(duì)口的選法分為兩類：
第一類、第一個(gè)人與公司專業(yè)對(duì)口的選法為${C}_{15}^{1}{C}_{5}^{1}$；
第二類、第一個(gè)人與公司專業(yè)不對(duì)口的選法為${C}_{5}^{1}{C}_{4}^{1}$．
故第一個(gè)人面試后，選到第二人與公司所需專業(yè)不對(duì)口的選法共15×5+5×4=19×5．
∴選取的第二人與公司所需專業(yè)不對(duì)口的概率是$\frac{19×5}{20×19}=\frac{1}{4}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查古典概型概率計(jì)算公式的應(yīng)用，對(duì)題意理解是關(guān)鍵，屬中檔題．