20．設(shè)a，b是平面α外的兩條不同直線，則下列判斷中正確的是③（填序號(hào)）．
①若a∥b，a∥α，則b∥α；
②若a∥α，b∥α，則a∥b；
③若a∥b，b與α相交，則a與α也相交；
④若a與b異面，a∥α，則b∥α．

分析 由線面平行的性質(zhì)和線面位置關(guān)系，即可判斷①；由線面平行的性質(zhì)和線線位置關(guān)系，即可判斷②；
由線面的位置關(guān)系即可判斷③；由線面平行的性質(zhì)和線線位置關(guān)系即可判斷④．

解答 解：①若a∥b，a∥α，則b∥α或b?α，故①錯(cuò)；
②若a∥α，b∥α，則a，b平行、相交或異面，故②錯(cuò)；
③若a∥b，b與α相交，則a與α也相交，正確；
④若a與b異面，a∥α，則b∥α或b?α，故④錯(cuò)．
故答案為③．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間兩直線的位置關(guān)系，直線與平面的位置關(guān)系，主要考查線面平行的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．i-2的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．2+iB．2-iC．-2+iD．-2-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=2x+log3$\frac{x-1}{1-ax}$為奇函數(shù)，a為常數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若對(duì)于區(qū)間[2，3]上的每一個(gè)x值，不等式f（x）＞（$\frac{1}{2}$）x•m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．點(diǎn)P是橢圓$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{9}$=1上一點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{1}{2}$（${\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OF}}$），|${\overrightarrow{OQ}}$|=4，則點(diǎn)P到拋物線y2=15x的準(zhǔn)線的距離為（　　）
A．$\frac{15}{4}$B．$\frac{15}{2}$C．15D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若tanx=-$\frac{1}{2}$，則$\frac{{3{{sin}^2}x-2}}{sinxcosx}$=$\frac{7}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={x|x2≤1}，B={x|x＜a}，若A∪B=B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，-1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）恒成立．若數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f（an+1）=$\frac{1}{f（-2-{a}_{n}）}$（n∈N*），則a2018的值為（　�。�
A．4033B．4034C．4035D．4036

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=|x-1|-|x+2|的最大值為s．
（1）試求s的值；
（2）若a，b，c∈R+，且a+b+c=s，求證：a2+b2+c2≥3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)的是（　�。�
A．y=|x|B．$y=\frac{1}{x}$C．y=x2D．y=2x

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