（本小題滿分14分）已知函數(shù),且.
（Ⅰ）求的定義域；（Ⅱ）判斷的奇偶性并予以證明；
（Ⅲ）當時，求使的的取值范圍.
（Ⅰ）解: ∵,
∴                                               2分
解得.                                             4分
故所求定義域為.  …………………………………………5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知的定義域為,
且                                7分
,                              9分
故為奇函數(shù). ………………………………………………………………10分
（Ⅲ）因為f(x)>0，
所以loga(x+1)-loga(1-x)>0，即loga(x+1)>loga(1-x)                  12分
因為當時，y=logax在(0,+¥)內是增函數(shù)，                 
所以x+1>1-x，所以x>0，                                      13分
又的定義域為，所以.
所以使的的取值范圍是.  ……………………14分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在上單調遞增，則   （填寫“<”，“=”，“>”之一） 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 和的圖像在處的切線互相平行，其中.
①求t的值；
②設，當時，恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)，其中對于任意的正整數(shù)（），如果不等式在區(qū)間有解，則實數(shù)的取值范圍為 ▲ ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，,且，則（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的定義域；
(2)判斷的奇偶性；
(3)方程是否有根?如果有根，請求出一個長度為的區(qū)間，使
；如果沒有，請說明理由?(注：區(qū)間的長度為).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
（Ⅰ）化簡；
（Ⅱ）已知，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在對數(shù)函數(shù)的圖象上有三個點A，B，C，它們的橫坐標依次為，其中．設△的面積為S．
（1）求；
（2）求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

化簡：    ▲       ．

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