10．已知拋物線y2=4x的焦點為F，直線l過F且與拋物線交于A、B兩點，若|AB|=5，則AB中點的橫坐標為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．2C．$\frac{3}{2}$D．1

分析 先根據(jù)拋物線方程求出p的值，再由拋物線的性質(zhì)可得到答案．

解答 解：∵拋物線y2=4x，∴P=2，
設(shè)經(jīng)過點F的直線與拋物線相交于A、B兩點，
其橫坐標分別為x1，x2，利用拋物線定義，
AB中點橫坐標為x0=$\frac{1}{2}$（x1+x2）=$\frac{1}{2}$（|AB|-P）=$\frac{1}{2}$（5-2）=$\frac{3}{2}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了拋物線的性質(zhì)．屬中檔題．解題時要認真審題，仔細解答，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．3世紀中期，魏晉時期的數(shù)學家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”，也就是在圓內(nèi)割正多邊形，求的近似值，劉徽容他的“割圓術(shù)”說：割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失唉，當圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限近圓的面積，利用“割圓術(shù)”劉徽得到圓周率精確到小數(shù)點后兩位的計算值3.14，這就是著名的“徽率”，如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖，則輸出的n值為（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.259）（　�。�
A．6B．12C．24D．48

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某中學數(shù)學老師分別用兩種不同教學方式對入學數(shù)學平均分和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班（人數(shù)均為20人）進行教學（兩班的學生學習）（兩班的學生學習數(shù)學勤奮程度和自覺性都一樣）．如圖所示莖葉圖如．

（1）現(xiàn)從乙班數(shù)學成績不低于80分的同學中隨機抽取兩名同學，求至少有一名成績?yōu)?0分的同學被抽中的概率；
（2）學校規(guī)定：成績不低于75分的為優(yōu)秀．請?zhí)顚懴旅娴?×2表，并判斷有多大把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關(guān)”．
甲班乙班合計
優(yōu)秀14822
不優(yōu)秀61218
合計202040
附參考公式及數(shù)據(jù)：
P（x2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.7910.828
（K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}中，a1=1，其前n項和為Sn，且滿足2Sn=（n+1）an，（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=3n-λan2，若數(shù)列{bn}為遞增數(shù)列，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=|x-m|-1．
（1）若不等式f（x）≤2的解集為{x|-1≤x≤5}，求實數(shù)m的值；
（2）在（1）的條件下，若f（x）+f（x+5）≥t-2對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是76cm2，體積是40cm3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x-alnx+b，a，b為實數(shù)．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=2x+3，求a，b的值；
（Ⅱ）若|f′（x）|＜$\frac{3}{{x}^{2}}$對x∈[2，3]恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．“x≥1”是“l(fā)gx≥0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．定義在（-1，1）的函數(shù)f（x）滿足：①對任意x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$）；②當x＜0時，f（x）＞0．回答下列問題：
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并說明理由；
（3）若f（$\frac{1}{5}$）=$\frac{1}{2}$，試求f（$\frac{1}{2}$）-f（$\frac{1}{11}$）-f（$\frac{1}{19}$）的值．

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