15．過點（2，4）作函數(shù)y=x3-2x的切線，則切線方程是y=10x-16或y=x+2．

分析 設出切點坐標，運用點斜式方程求出切線方程，代入點P的坐標，解方程即可求得結論．

解答 解：設切點坐標為（m，n），
則n=m3-2m，①
∵函數(shù)y=x3-2x，
∴y′=3x2-2，k=3m2-2，
∴切線方程為y-n=（3m2-2）（x-m），
∵過點P（2，4）
∴4-n=（3m2-2）（2-m）②
∴由①②得，m=2或1．
∴k=10或1．
∴所求切線方程為y=10x-16或y=x+2，
故答案為：y=10x-16或y=x+2．

點評 本題考查了導數(shù)的幾何意義和直線點斜式方程，關鍵求出某點處切線的斜率即該點處的導數(shù)值，還有切點的坐標，利用切點在曲線上和切線上．

練習冊系列答案
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x123456…
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A．1B．2C．4D．5

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