【題目】如圖所示，我艇在A處發(fā)現(xiàn)一走私船在方位角45°且距離為12海里的B處正以每小時(shí)10海里的速度向方位角105°的方向逃竄，我艇立即以14海里/小時(shí)的速度追擊，求我艇追上走私船所需要的最短時(shí)間．

【答案】解：設(shè)我艇追上走私船所需要的時(shí)間為t小時(shí)，則BC=10t，AC=14t， 在△ABC中，∠ABC=120°，根據(jù)余弦定理知：（14t）2=（10t）2+122﹣21210tcos 120°，
∴t=2或t=﹣ （舍去），
故我艇追上走私船所需要的時(shí)間為2小時(shí)．
【解析】設(shè)我艇追上走私船所需要的時(shí)間為t小時(shí)，根據(jù)各自的速度表示出BC與AC，由∠ABC=120°，利用余弦定理列出關(guān)于t的方程，求出方程的解即可得到t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量 =（2sinB，﹣ ）， =（cos2B，2cos2 ﹣1）且 ∥ ．
（1）求銳角B的大��；
（2）如果b=2，求△ABC的面積S△ABC的最大值．

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【題目】已知兩點(diǎn)A（3，2），B（﹣1，2），圓C以線段AB為直徑． （Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）求過點(diǎn)M（3，1）的圓C的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a+b=5，c= ，且4sin2 ﹣cos2C=
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面積．

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【題目】已知P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足 ，記△ABP，△BCP，△ACP的面積依次為S1 ， S2 ， S3 ， 則S1：S2：S3等于（ ）
A.1：2：3
B.1：4：9
C.2：3：1
D.3：1：2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，∠PAC=30°，∠ACB=45°，BC=2 ，PA⊥AB．
（1）求PC的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)M在側(cè)棱PB上，且 ，當(dāng)λ為何值時(shí)，二面角B﹣AC﹣M的大小為30°．

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【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+1（n∈N*），Sn為其前n項(xiàng)和，則S5的值為（ ）
A.57
B.61
C.62
D.63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c＞0，它們所表示的曲線可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）與雙曲線C2： =1（a＞0．b＞0）有公共焦點(diǎn)F，且在第一象限的交點(diǎn)為P（3，2 ）．
（1）求拋物線C1 ， 雙曲線C2的方程；
（2）過點(diǎn)F且互相垂直的兩動(dòng)直線被拋物線C1截得的弦分別為AB，CD，弦AB、CD的中點(diǎn)分別為G、H，探究直線GH是否過定點(diǎn)，若GH過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若直線GH不過定點(diǎn)，說明理由．

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