已知數(shù)列為等比數(shù)列，首項公比，數(shù)列滿足，．
（Ⅰ）當時，求；
（Ⅱ）設為數(shù)列的前項和，若對于任意的正整數(shù)，都有，求實數(shù)的取值范圍．
（1）；（2）.
本試題主要考查了數(shù)列中等比數(shù)列概念和求和的運用。
解:（Ⅰ）當時，，    ．．．．2分                 
，………………………①，
，……………………②，    
②－①得，                  ．．．．4分
所以，          ．．．．6分
                       ．．．．．8分
（Ⅱ），                      ．．．．9分
因為，所以由得，．．．．10分
注意到，當n為奇數(shù)時，；                    
當為偶數(shù)時，，                            ．．．．12分
所以最大值為，最小值為．                       ．．．．13分
對于任意的正整數(shù)n都有，
所以，解得，                           ．．．．15分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{}、{}、{}滿足，.
（1）設，，求數(shù)列{}的前n項和Sn；
（2）設，{}是公差為2的等差數(shù)列，若，求{}的通項公式；
（3）設，，求證整數(shù)k使得對一切，均有bn≥bk.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是公比大于的等比數(shù)列，它的前項和為， 若，，，成等差數(shù)列，且，（）.
（1）求；
（2）證明：（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，.  （Ⅰ）求、的通項公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等比數(shù)列的前項和，且
（1）求數(shù)列的通項公式
（2）求數(shù)列的前項的和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{}中，=5，=10，則=（   ）
A．B．7C．6D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，則等于（   ）
A．B．　C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設√3b是1-a和1+a的等比中項,則a+3b的最大值為
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設為公比>1的等比數(shù)列，若和是方程的兩根，則=______________

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