正四面體棱長為1，其外接球的表面積為（　　）
A、
3
π
B、π
C、
3π
2
D、3π
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由正四面體的棱長，求出正四面體的高，設(shè)外接球半徑為x，利用勾股定理求出x的值，可求外接球的表面積．
解答： 解：正四面體的棱長為：1，底面三角形的高：
3
2
，
棱錐的高為：
12-(
2
3
×
3
2
)2
=
6
3
，
設(shè)外接球半徑為x，
x2=（
6
3
-x）2+（
3
3
）2，解得x=
6
4
，
所以外接球的表面積為：4π×（
6
4
）2=
3π
2

故選：C．
點評：本題考查球的內(nèi)接多面體的知識，考查計算能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=ln2.7，b=ln2.8，c=e-e，則a，b，c的大小順序是（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞b＞a
C、b＞c＞a
D、b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x-1
的定義域為（　�。�
A、（-∞，0）
B、（-∞，0]
C、（0，+∞）
D、[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域為[-1，5]，則函數(shù)y=f（3-2x）的定義域是（　�。�
A、[-
5
2
，-1]
B、[-1，2]
C、[-1，5]
D、[
1
2
，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A（2，2），頂點B在直線l1：y=
1
2
x上，頂點C在直線l2：y=2x上，則△ABC周長的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
4
-y2=1的兩個焦點，點P在雙曲線上，且
PF1
•
PF2
=0，則|
PF1
|•|
PF2
|的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，∠ABC═∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥底面ABCD，E為PD的中點，PA=2AB=2．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積V；
（2）求二面角E-AC-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)拋物線C1：y2=4mx（m＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于F1，焦點為F2；以F1、F2為焦點，離心率e=
1
2
的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的一個交點為P．
（Ⅰ）當(dāng)m=1時，求橢圓的方程及其右準(zhǔn)線的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，經(jīng)過點F2的直線l與拋物線C1交于A1、A2，如果以線段A1A2為直徑作圓，試判斷拋物線C1的準(zhǔn)線與橢圓C2的交點B1、B2與圓的位置關(guān)系；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)m，使得△PF1F2的邊長是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實數(shù)m；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
4
x4-
1
2
ax3+4x-3（a＞0）．
（Ⅰ）若f（x）在x=1處切線與直線x+2y-3=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在[0，+∞）為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案