Question

15．將f（x）=sin（2x+φ）的圖象向左平移$\frac{π}{8}$ 個單位后，得到的圖象關(guān)于y 軸對稱，則最大負(fù)數(shù)φ=-$\frac{3π}{4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性，求得最大負(fù)數(shù)φ．

解答 解：將f（x）=sin（2x+φ）的圖象向左平移$\frac{π}{8}$ 個單位后，可得y=sin（2x+$\frac{π}{4}$+φ）的圖象，
若得到的圖象關(guān)于y 軸對稱，則$\frac{π}{4}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，即φ=kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z．
令k=-1，可得最大負(fù)數(shù)φ=-$\frac{3π}{4}$，
故答案為：-$\frac{3π}{4}$．

點(diǎn)評 本題主要考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．