6．若 $\int_1^a{\frac{2}{x}dx}=4$，則 a=e2．

分析 根據(jù)定積分的計算法則計算即可．

解答 解：∵$\int_1^a{\frac{2}{x}dx}=4$，
∴2lnx|${\;}_{1}^{a}$=2lna=4，
∴l(xiāng)na=2，
∴a=e2，
故答案為：e2

點(diǎn)評 本題考查了定積分的計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知A，B是求O的球面上兩點(diǎn)，且∠AOB=120°，C為球面上的動點(diǎn)，若三棱錐O-ABC體積的最大值為$\frac{16\sqrt{3}}{3}$，則求O的表面積為64π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[π]=3
S1=$[{\sqrt{1}}]+[{\sqrt{2}}]+[{\sqrt{3}}]=3$
S2=$[{\sqrt{4}}]+[{\sqrt{5}}]+[{\sqrt{6}}]+[{\sqrt{7}}]+[{\sqrt{8}}]=10$
S3=$[{\sqrt{9}}]+[{\sqrt{10}}]+[{\sqrt{11}}]+[{\sqrt{12}}]+[{\sqrt{13}}]+[{\sqrt{14}}]+[{\sqrt{15}}]=21$，…
依此規(guī)律，那么S10=210．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．從某學(xué)校的1600名男生中隨機(jī)抽取50名測量身高，被測學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190，195]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，第六組的人數(shù)為4人．
（1）求第七組的頻率；
（2）估計該校1600名男生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；
（3）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，設(shè)他們的身高分別為x，y，記事件E={（x，y）||x-y|≤5}，求事件E的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．復(fù)數(shù)z=$cosθ+cos（θ+\frac{π}{2}）i$，$θ∈（\frac{π}{2}，π）$，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)第一象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．兩條平行線l1：3x+4y=2與l2：ax+4y=7的距離為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．三棱錐D-ABC及其正視圖和側(cè)視圖如右圖所示，且頂點(diǎn)A，B，C，D均在球O的表面上，則球O的表面積為（　�。�
A．32πB．36πC．128πD．144π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)數(shù)列{an}是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，{bn}是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，記${M_n}={a_{b_1}}+{a_{b_2}}+…+{a_{b_n}}$，則{Mn}中小于2015的項(xiàng)的個數(shù)為（　�。�
A．10B．9C．8D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．觀察數(shù)表（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），…，則第100個括號內(nèi)各數(shù)之和為（　　）
A．1479B．1992C．2000D．2072

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同步練習(xí)冊答案