隔河看兩目標(biāo)A與B，但不能到達，在岸邊先選取相距千米的C，D兩點，同時，測得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°(A，B，C，D在同一平面內(nèi))，求兩目標(biāo)A，B之間的距離．


解析　如圖所示，在△ACD中，∵∠ADC＝30°，∠ACD＝120°，

∴∠CAD＝30°，AC＝CD＝(千米)，

在△BDC中，∠CBD＝180°－45°－75°＝60°.

由正弦定理得，BC＝＝(千米)．

在△ABC中，由余弦定理，可得

AB2＝AC2＋BC2－2AC·BCcos∠BCA，

即AB2＝()2＋2－2·cos 75°＝5.

∴AB＝ (千米)．

所以兩目標(biāo)A、B間的距離為千米．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω＞0，－π＜φ≤π.若f(x)的最小正周期為6π，且當(dāng)x＝時，f(x)取得最大值，則(　　)

A．f(x)在區(qū)間[－2π，0]上是增函數(shù)

B．f(x)在區(qū)間[－3π，－π]上是增函數(shù)

C．f(x)在區(qū)間[3π，5π]上是減函數(shù)

D．f(x)在區(qū)間[4π，6π]上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 (1)①證明兩角和的余弦公式

C(α＋β)：cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β；

②由C(α＋β)推導(dǎo)兩角和的正弦公式

S(α＋β)：sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β.

(2)已知cos α＝－，，

求cos(α＋β)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在某次測量中，在A處測得同一平面方向的B點的仰角是50°，且到A的距離為2，C點的俯角為70°，且到A的距離為3，則B、C間的距離為(　　)

A.　　　　　　　　　　             B.

C.                                 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一船以每小時15 km的速度向東航行，船在A處看到一個燈塔M在北偏東60°方向，行駛4 h后，船到B處，看到這個燈塔在北偏東15°方向，這時船與燈塔的距離為________ km.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對于非零向量a，b，“a＋b＝0”是“a∥b”的(　　)．

A．充分不必要條件                      B．必要不充分條件

C．充要條件                                D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


給出下列命題：

①向量的長度與向量的長度相等；

②向量a與b平行，則a與b的方向相同或相反；

③兩個有共同起點而且相等的向量，其終點必相同；

④兩個有公共終點的向量，一定是共線向量；

⑤向量與向量是共線向量，則點A、B、C、D必在同一條直線上．

其中不正確的個數(shù)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)向量a，b滿足|a|＝2，b＝(2,1)，且a與b的方向相反，則a的坐標(biāo)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對于數(shù)列{an}，“an＋1＞|an|(n＝1,2，…)”是“{an}為遞增數(shù)列”的(　　)．

A．必要不充分條件                     B．充分不必要條件

C．必要條件                               D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案