9．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的離心率為2，此雙曲線的一個焦點坐標(biāo)為（4，0），則a=2；b=2$\sqrt{3}$．

分析 利用雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的離心率為2，此雙曲線的一個焦點坐標(biāo)為（4，0），求出a，c，可得b．

解答 解：∵雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的離心率為2，此雙曲線的一個焦點坐標(biāo)為（4，0），
∴$\frac{c}{a}$=2，c=4，
∴a=2，b=2$\sqrt{3}$，
故答案為：2，$2\sqrt{3}$．

點評 本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)，點到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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19．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，E、F、G分別是AA1、A1B1、A1D1的中點．
（Ⅰ）求證：平面EFG∥平面BC1D；
（Ⅱ）在線段BD上是否存在點H，使得EH⊥平面BC1D？若存在，求線段BH的長；若不存在，請說明理由．

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20．（1）已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$，當(dāng)x≥1時，不等式f（x）≥$\frac{k}{x+1}$恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）已知不等式f（x）=ln（x+1）-ax+ex．如果對任意x≥0，f（x）≥1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知實數(shù)m∈[0，1]，n∈[0，2]，則關(guān)于x的一元二次方程4x2+4mx-n2+2n=0有實數(shù)根的概率是（　　）
A．1-$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π-3}{2}$D．$\frac{π}{2}$-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)直線l過點（-3，0），且與圓x2+y2=1相切，則l的斜率是（　�。�
A．±$\frac{1}{4}$B．±$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．±$\frac{1}{3}$D．±$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的3個頂點，直線l：y=-x+3與橢圓E有且只有一個公共點T．設(shè)O是坐標(biāo)原點，直線l'平行于OT，與橢圓E交于不同的兩點A、B，且與直線l交于點P．若存在常數(shù)λ，使得|PT|2=λ|PA|•|PB|，則λ=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=ex+ax+b在點（0，f（0））處的切線方程為x+y+1=0．
（1）求a，b值，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)x≥0時，f（x）＞x2-9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x），g（x）滿足當(dāng)x∈R時，f′（x）g（x）+f（x）′g（x）＞0，若a＞b，則有（　�。�
A．f（a）g（a）=f（b）g（b）B．f（a）g（a）＞f（b）g（b）
C．f（a）g（a）＜f（b）g（b）D．f（a）g（a）與f（b）g（b）大小關(guān)系不定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有2xf（x）+x2f′（x）＞0，則不等式（x-2014）2f（x-2014）-4f（2）＞0的解集為（　�。�
A．（2012，+∞）B．（0，2012）C．（0，2016）D．（2016，+∞）

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