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x，y，z∈R*，x－2y＋3z＝0，的最小值為________

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y，z∈R+，x-2y+3z=0，則
y2xz
的最小值
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y，z∈R且x+2y+3z=1
（I）當z=1，|x+y|+|y+1|＞2時，求x的取值范圍；
（II）當x＞0，y＞0，z＞0時，求u=
x2
x+1
+
2y2
y+2
+
3z2
z+3
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y，z∈R+且x+y+z=1，求證：
x
+
y
+
z
≤
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①若函數y=f（x）在x°處的導數f′（x0）=0，則它在x=x0處有極值；
②若不論m為何值，直線y=mx+1均與曲線
x2
4
+
y2
b2
=1有公共點，則b≥1；
③若x、y、z∈R+，a=x+
1
y
，b=y+
1
z
，c=z+
1
x
，則a、b、c中至少有一個不小于2；
④若命題“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則|a+1|＞2；
以上四個命題正確的是
③④
③④
（填入相應序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

證明下列不等式：
（1）若x，y，z∈R，a，b，c∈R+，則
b+c
a
x2+
c+a
b
y2+
a+b
c
z2≥2（xy+yz+zx）
（2）若x，y，z∈R+，且x+y+z=xyz，則
y+z
x
+
z+x
y
+
x+y
z
≥2（
1
x
+
1
y
+
1
z
）

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