求過(guò)點(diǎn)P（1，2）且與圓x2+y2=5相切的直線的方程．
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：求出圓的圓心為O（0，0），半徑r=
5
．設(shè)過(guò)P點(diǎn)的切線方程為y-2=k（x-1），利用點(diǎn)到直線的距離建立關(guān)于k的等式，解之得k=-
1
2
，即可得到所求圓的切線方程．
解答： 解：圓x2+y2=5的圓心為O（0，0），半徑r=
5
．
根據(jù)題意，可得過(guò)P（1，2）的切線斜率存在，設(shè)其方程為y-2=k（x-1），即kx-y+2-k=0．
∵直線與圓x2+y2=5相切，
∴圓心O到直線的距離等于半徑r，即d=
|2-k|
k2+1
=
5
，
化簡(jiǎn)整理得：4k2+4k-1=0，解之得k=-
1
2
，
∴直線方程為y-2=-
1
2
（x-1），化簡(jiǎn)得x+2y-5=0．
點(diǎn)評(píng)：本題給出圓的方程，求圓經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的切線方程．著重考查了直線的方程、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）為R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+3）=f（x），當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=2x，則f（2013）=（　�。�
A、-2
B、0
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(cosωx，sinωx)，
b
=(-2cosωx，2
3
cosωx)，設(shè)函數(shù)f(x)=
a
•
b
+
a
2（x∈R）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
12
，0)中心對(duì)稱，其中ω為常數(shù)，且0＜ω＜2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若方程2f（x）-a+1=0在x∈[0，
π
2
]上無(wú)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線kx-y=k+2和x-ky=k（k＞1）與y軸圍成的三角形的面積的最小值為（　�。�
A、3
B、
2
2
+3
2
C、
5
2
D、
2
+3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-7）與圓x2+y2=25相切的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某化肥廠甲、乙兩個(gè)車間包裝肥料，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：
甲 102 101 99 98 103 98 99
乙 110 115 90 85 75 115 110
（1）這種抽樣方法是哪一種？
（2）將兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示．
（3）將兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，說(shuō)明哪個(gè)車間產(chǎn)品較穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，且當(dāng)n≥2，n∈N*時(shí)，
an
n
-
an-1
n-1
=1，若Sn=
10
11
，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)是1，則直線DA1與平面ACB1間的距離為（　　）
A、
3
3
B、
6
3
C、
2
3
D、
2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從集合{2，3，5，7，11，21，33，35，55}中任取三個(gè)數(shù)，則至少有兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)大于1的概率是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案