在等比數(shù)列{an}中，a6-a4=24，a3a5=64，求{an}的通項公式及前8項的和S8．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等比數(shù)列{an}中，an＞0（n∈N*），a6-a4=24，a3a5=64，利用等比數(shù)列的通項公式．建立方程組，求出a1和q，由此能求出{an}的通項公式及前8項的和S8．
解答： 解：∵a6-a4=24，a3a5=64，
∴a1q5-a1q3=24，a1q2•a1q4=64，
解得a1=1，q=2或a1=-1，q=-2，
a1=1，q=2時，an=2n-1，S8=255；
a1=-1，q=-2時，an=-（-2）n-1，S8=85．
點評：本題為等比數(shù)列的前n項和的運算，注意解方程組時的分類思想，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，
BC
=
a
，
CA
=
b
，則
AB
=（　�。�
A、
a
-
b
B、
b
-
a
C、
a
+
b
D、-
a
-
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx+cos2x+a．
（Ⅰ）寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[-
π
6
，
π
3
]時，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為
3
2
，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+
3
cosωx•cos（
π
2
-ωx）（ω＞0），且函數(shù)y=f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求f（x）的對稱中心；
（Ⅱ）當x∈[0，π]時，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，AB=2，C=2
2
，CD=7；且∠B=45°，∠C=105°，
（1）求∠BAC；  
（2）求邊AD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-1|．
（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）解不等式|2x-1|＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程2x2-（
3
+1）x+2m=0的兩根為sinθ和cos θ（θ∈（0，π）），求：
（1）m的值；
（2）
sinθ
1-cotθ
+
cosθ
1-tanθ
的值（其中cot θ=
1
tanθ
 ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2+b2=1，c2+d2=1，求證：|ac+bd|≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=1，過第一象限內(nèi)一點P（a，b）作圓C的兩條切線，切點分別為A、B，若∠APB=60°，則a+b的最大值為
 
．

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