精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知的函數，f（x）的一條對稱軸是
（ 1 ） 求φ的值；
（ 2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合；
（3）說明此函數圖象可由y=sinx的圖象經怎樣的變換得到．
【答案】分析：（ 1 ）利用f（x）的一條對稱軸是，結合φ的范圍，求出φ的值；
（ 2）利用（1）是函數解析式，通過正弦函數的性質，直接求使f（x）≥0成立的x的取值集合；
（3）此函數圖象可由y=sinx的圖象經由左加右減上加下減的原則，變換得到．
解答：解：（ 1 ）由已知，即，
∵-π＜φ＜0，取
（2）由，得
解得∴使f（x）≥0成立的x的取值集合為…
（3）由y=sinx的圖象向右平移單位，得到函數y=sin（x-）的圖象，然后縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的，得到函數y=sin（2x-）的圖象，然后橫坐標不變，縱坐標伸長到原來的倍，
得到函數的圖象．
點評：本題考查函數解析式的求法，函數的定義域值域的求法，函數圖象的變換，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設M是又滿足下列性質的函數f（x）構成的集合：在定義域存中在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立已知下列函數：
①f（x）=
1
x
；②f（x）=2x；③f（x）=lg（x2+2）；④f（x）=cosπx，其中屬于集合M的函數是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數y=f（x）是定義在（-2，2）上的增函數，若f（m-1）+f（2m-1）＜0，則m的取值范圍是
-
1
2
＜m＜
2
3
-
1
2
＜m＜
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數y=f（x）的圖象經過點(2，
1
2
)，則f(
1
2
)的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知的函數數學公式，f（x）的一條對稱軸是數學公式
（ 1 ） 求φ的值；
（ 2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合；
（3）說明此函數圖象可由y=sinx的圖象經怎樣的變換得到．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案