精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
18．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1-{x^2}（x≤1）\\{x^2}+x-2（x＞1）\end{array}$則$f[\frac{1}{f（2）}]$的值為（　　）
A．$\frac{15}{16}$B．$\frac{8}{9}$C．$-\frac{27}{16}$D．18

分析 由已知中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1-{x^2}（x≤1）\\{x^2}+x-2（x＞1）\end{array}$，將x=2代入可得答案．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1-{x^2}（x≤1）\\{x^2}+x-2（x＞1）\end{array}$，
∴f（2）=4，
故$f[\frac{1}{f（2）}]$=f（$\frac{1}{4}$）=$\frac{15}{16}$，
故選：A．

點評 本題考查的知識點是分段函數的應用，函數求值，難度不大，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}，x＞0\\{3^x}，x＜0\end{array}$，則f（f（-2））=（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．9C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≥0}\\{1，x＜0}\end{array}\right.$，求滿足不等式f（1+x）＞f（2x）的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+2alnx+（a+2）x，a∈R
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）是否存在實數a，對任意的x1，x2∈（0，1）且x1≠x2，有$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}$＞a恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．曲線C：y2=12x，直線l：y=k（x-4），l與C交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2）．
（1）求x1x2+y1y2；
（2）若$|{AB}|=4\sqrt{42}$，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．若x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ x-y≤0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$，則$\frac{y-1}{x}$的最大值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設集合M={α|α=45°+k•90°，k∈Z}，N={α|α=90°+k•45°，k∈z}，則集合M與N的關系是（　�。�
A．M∩N=∅B．M?NC．N?MD．M=N

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-2lnx+a（a∈R），g（x）=-x2+3x-4．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）設a=0，直線x=t與f（x），g（x）的圖象分別交于點M、N，當|MN|達到最小值時，求t的值；
（3）若對于任意x∈（m，n）（其中n-m≥1），兩個函數圖象分別位于直線l：x-y+s=0的兩側（與直線l無公共點），則稱這兩個函數存在“EN通道”．試探究：f（x）與g（x）是否存在“EN通道”，若存在，求出x的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．函數f（x）=Asin（ωx-$\frac{π}{3}$）+2（A＞0，ω＞0）的最大值為4，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設α∈（0，π），則f（$\frac{α}{2}$）=3，求α的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案