6.設(shè)集合M={α|α=45°+k•90°,k∈Z},N={α|α=90°+k•45°,k∈z},則集合M與N的關(guān)系是( 。
A.M∩N=∅B.M?NC.N?MD.M=N

分析 在集合N中,k=2n,或k=2n+1,n∈Z,能過說明M的元素都是集合N的元素,而集合N中存在元素不在集合M中,從而便得出M?N

解答 解:對于集合N,k=2n,或k=2n+1,n∈Z;
k=2n+1時,x=n•90°+45°+90°=(n+1)•90°+45°,n+1∈Z;
又M的元素x=k•90°+45°,k∈Z;
∴M的元素都是N的元素;
而k=2n時,x=k•90°+90°;
∴N中存在元素x∉M;
∴M?N.
故選:C.

點評 考查整數(shù)可以分成奇數(shù)和偶數(shù),描述法表示集合,知道x=k•90°+45°,k∈Z,和x=(n+1)•90°+45°,n∈Z,表示的元素相同,真子集的概念及判斷過程.

練習(xí)冊系列答案
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(Ⅱ)求函數(shù)y=f(x)的極值.

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