設(shè)向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，其中0<α<β<π，若|2a＋b|＝|a－2b|，則β－α＝(　　)

A.              B．－

C.              D．－

解析：由|2a＋b|＝|a－2b|得3|a|2－3|b|2＋8a·b＝0，

而|a|＝|b|＝1，故a·b＝0，

∴cosαcosβ＋sinαsinβ＝0，

即cos(α－β)＝0，由于0<α<β<π，

故－π<α－β<0，∴α－β＝－，即β－α＝.

答案：A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型：044

設(shè)向量a＝(cos，cos)，b＝(cos，cos)，c＝a＋tb(t∈R)

(1)求a·b．

(2)求|c|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044

設(shè)向量a＝(cos，cos)，b＝(cos，cos)，u＝a＋tb(t∈R)．

(1)求a·b；

(2)求u的模的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省啟東中學(xué)2009屆高三數(shù)學(xué)高考模擬試卷(五) 題型：044

設(shè)向量a＝(cosα，sinα)，，c＝a＋tb(t∈R)，其中α為銳角．

(1)求a·b；

(2)當(dāng)t為何值時，c的模最小？最小值是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量a＝(cos 55°，sin 55°)，b＝(cos 25°，sin 25°)，若t是實(shí)數(shù)，則|a－tb|的最小值為(　　)

A．                              B． 

C．1                                 D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案