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函數y=
cosx-2
cosx-1
的值域為
 
．
考點：函數的值域
專題：函數的性質及應用
分析：先利用分離變量法把y=
cosx-2
cosx-1
等價轉化為y=1-
1
cosx-1
，再由余弦函數的值域能求出y=
cosx-2
cosx-1
的值域．
解答： 解：y=
cosx-2
cosx-1
=1-
1
cosx-1
，
∵-1≤cosx≤1，∴-2≤cosx-1≤0，
∴cosx-1是分母，∴-2≤cosx＜0，
∴當cosx-1=-2時，函數y=
cosx-2
cosx-1
=1-
1
cosx-1
取最小值1-
1
-2
=
3
2
，
當cosx-1→0時，函數y=
cosx-2
cosx-1
=1-
1
cosx-1
→最大值+∞，
∴函數y=
cosx-2
cosx-1
的值域為[
3
2
，+∞）．
故答案為：[
3
2
，+∞）．
點評：本題考查三角函數的值域的求法，解題時要認真審題，注意分離變量法和極限思想的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
1
2
-
1
2
sin2x．
（1）求函數f（x）的最小正周期和對稱中心；
（2）設函數g（x）對任意x∈R，有g(x+
π
2
)=g(x)，且當x∈[0，
π
2
]時，g(x)=
1
2
-f(x)，求函數g（x）在[-π，0]上的解析式．
（3）在（2）的條件下，若對任意的x1∈[
π
6
，任意的x2∈[-
π
3
，都有f（x1）＞g（x2）+m，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過A（2，-3）、B（-4，6）兩點的直線斜率k的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(0，-1)，
c
=(k，-2)，若(
a
-2
b
)⊥
c
，則實數k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示：AB是半徑為1的圓O的直徑，BC，CD是圓O的切線，B，D為切點，若∠ABD=30°，則AD•OC的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=kx+1與以A（3，2）、B（-2，3）為端點的線段有公共點，則實數k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若六進制數13m502（6）化為十進制數等于12710，則m的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線x-2y+6=0的橫、縱截距之差為（　　）
A、-3B、9C、3D、-9

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的底面直徑與高的比是（　�。�
A、
1
2π
B、
1
π
C、1
D、π

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