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2．已知tanα=3，則cos2α=$\frac{1}{10}$．

分析 根據同角三角函數關系式和萬能公式化簡后代入求值即可．

解答 解：∵tanα=3，
∴$\frac{si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α}=9$，
sin2α=9cos2α，
可得：10cos2α=1
∴$co{s}^{2}α=\frac{1}{10}$．
故答案為；$\frac{1}{10}$

點評 本題主要考察了同角三角函數關系式和萬能公式的應用，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．設點F1、F2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點（O為坐標原點），以O為圓心，|F1F2|為直徑的圓交雙曲線于點M（第一象限）．若過點M作x軸的垂線，垂足恰為線段OF2的中點，則雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{3}$-1B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$+1D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知直線的斜率是6，在y軸上的截距是-4，則此直線方程是（　�。�
A．6x-y-4=0B．6x-y+4=0C．6x+y+4=0D．6x+y-4=0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知等比數列{an}的前n項和為Sn，且an是Sn與2的等差中項，等差數列{bn}中，b1=2，點P（bn，bn+1}在一次函數y=x+2的圖象上．
（1）求數列{an}，{bn}的通項an和bn；
（2）設cn=an•bn，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．若函數f（x）=$\frac{（2+m）x}{{x}^{2}-m}$的圖象如圖所示，則m的范圍為（　�。�
A．（1，+∞）B．（-2，-1）C．（-2，0）D．（-2，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．馬路有五個路燈，為節(jié)約用電又看清路面，可以把其中的一只燈關掉，在兩端的燈不能關掉的情況下，滿足條件的關燈方法有3種．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．將一塊邊長為10的正方形鐵片按圖1所示的陰影部分裁下，用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個底面邊長為x的正四棱錐形容器（如圖2），則函數f（x）=$\frac{{V}_{E-ABCD}}{x}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{25\sqrt{3}}{6}$B．$\frac{50}{3}$C．$\frac{25}{3}$D．$\frac{125\sqrt{3}}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知球面上的四點P、A、B、C，PA、PB、PC的長分別為3、4、5，且這三條線段兩兩垂直，則這個球的體積為（　�。�
A．$\frac{{1000\sqrt{2}}}{3}π$B．$\frac{{375\sqrt{2}}}{16}π$C．50πD．$\frac{{125\sqrt{2}}}{3}π$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-4y+3≤0\\ 3x+5y≤25\\ x≥1\end{array}\right.$，則z=2x-y的最小值為$-\frac{12}{5}$．

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