17．將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=-sin2x．

分析 根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，
所得圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y=cos2（x+$\frac{π}{4}$）=cos（2x+$\frac{π}{2}$）=-sin2x．
故答案為：y=-sin2x．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若a-2bi與1+4i互為共軛復(fù)數(shù)，則|a+bi|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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8．設(shè)集合A={x|x≤-4或x≥2}，B={x||x-1|≤3}，則等于∁R（A∩B）（　�。�
A．[2，4]B．[-2，2）C．（-∞，2）∪（4，+∞）D．（-∞，-4）∪（-2，+∞）

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5．設(shè)函數(shù)$f（x）=b{x^3}-\frac{3}{2}（2b+1）{x^2}+6x+a（b＞0）$．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)b=1，若方程f（x）=0有且只有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍．

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12．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，且BD=2DC，若$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，則$\frac{λ}{μ}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．2D．$\frac{2}{3}$

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2．已知函數(shù)$f（x）=cosx•cos（x-\frac{π}{3}）$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若直線y=a與函數(shù)f（x）的圖象無(wú)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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9．已知函數(shù)$f（x）={log_4}\frac{x-1}{x+1}$．
（Ⅰ）若$f（a）=\frac{1}{2}$，求a的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論．

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6．已知函數(shù)$f（x）=a（x+\frac{1}{x}）-|{x-\frac{1}{x}}|$（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)$a=\frac{1}{2}$時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若$f（x）≥\frac{1}{2}x$對(duì)任意的x＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，設(shè)E為PD的中點(diǎn)．
（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）設(shè)異面直線BP與CD所成角為45°，AP=1，AD=$\sqrt{3}$，求三棱錐E-ACD的體積．

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