14．函數(shù)f（x）=x-1-$\frac{lnx}{x}$的最小值為0．

分析 求出函數(shù)的定義域，函數(shù)的導數(shù)，求出函數(shù)的極值，然后求解函數(shù)的最小值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=x-1-$\frac{lnx}{x}$的定義域為：x＞0，
則f′（x）=$\frac{{x}^{2}-1+lnx}{{x}^{2}}$，x＞0．當0＜x＜1時，x2-1＜0，ln x＜0，所以f′（x）＜0，故f（x）單調(diào)遞減；
當x＞1時，x2-1＞0，ln x＞0，所以f′（x）＞0，故f（x）單調(diào)遞增．
x=1是函數(shù)f（x）在定義域上唯一的極小值點，也是最小值點，
所以f（x）min=f（1）=0．
故答案為：0．

點評 本題考查函數(shù)的導數(shù)的應用，函數(shù)的極值以及函數(shù)的最值的求法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．

練習冊系列答案
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19．若A（-2，1），B（3，-2），C（$\frac{1}{2}$，m）三點共線，則m的值為（　�。�
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（2）已知點，N（3，2），和面內(nèi)一點P（m，n）（m≠3），過點M任作直線l與橢圓C相交于A，B兩點，設(shè)直線AN，NP，BN的斜率分別為k1，k2，k3，若k1+k3=2k2，試求m，n滿足的關(guān)系式．

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3．在△ABC中，已知角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，邊c=$\frac{7}{2}$，且tanA+tanB=$\sqrt{3}$tanA•tanB-$\sqrt{3}$，又△ABC的面積為S△ABC=$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求a+b的值．

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4．函數(shù)y=ln|x|-$\frac{1}{2}$x2+1的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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