已知關(guān)于x的不等式組
x-a＜1
2x-a＞2
的解集為A．
（1）集合B=（1，3），若A⊆B，求a的取值范圍；
（2）若集合A中僅有2這一個整數(shù)，求a的取值范圍．
考點：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題
專題：計算題,集合
分析：（1）通過解關(guān)于x的一元一次不等式組可得集合A，然后利于A，B的關(guān)系，可確定a的取值范圍．
（2）利用（1）的探討可知a＞0，結(jié)合不等式組的整數(shù)解僅有2，可得關(guān)于a關(guān)系式，即可得到a的范圍．
解答： 解：原不等式組即
x＜1+a
x＞
a+2
2

（1）若
a+2
2
≥1+a，
即a≤0，A=∅滿足A⊆B
∴a≤0滿足題意
若
a+2
2
＜1+a 即a＞0時，
a+1≤3
a+2
2
≥1

解得 0≤a≤2
綜上，a≤2 為所求a 的取值范圍
（2）由題意A≠∅，所以a＞0
此時
1≤
a+2
2
＜2
2＜a+1≤3

解得，1＜a＜2
綜上，1＜a＜2為所求a的取值范圍．
點評：本題主要考查集合的包含關(guān)系，在利用包含關(guān)系解題時注意對空集的考慮，同時還考查了學(xué)生審題的能力，是個中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=2sin（
π
3
-x）+sin（
π
6
+x）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
2
x
，若
（1）x∈（4，+∞），求值域；
（2）x∈（0，6），求值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
a
-
b
4a
-
4b
（a＞0，b＞0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四種說法正確的一個是
 
．
①f（x）表示的是含有x的代數(shù)式；      
②函數(shù)的值域也就是其定義中的數(shù)集B；
③函數(shù)是一種特殊的映射；
④映射是一種特殊的函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如表是某城市2001-2010年月平均氣溫（華氏F）：
 月份 1 2 3 4 5 6
 平均氣溫 21.4 26.0 
36.0		 48.8 59.1 68.6
 月份 7 8 9 10 11 12
 平均氣溫 73.1 71.9 64.7 53.5 39.8 27.7
若用x表示月份，y表示平均氣溫，則下面四個函數(shù)模型中最合適的是（　　）
A、y=26cos
π
6
x
B、y=26cos
π(x-1)
6
+46
C、y=-26cos
π(x-1)
6
+46
D、y=26sin
π
6
x+26

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，若輸入的n=10，則輸出的結(jié)果是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二項式（3
3x
+
1
x
）n的展開式的各項系數(shù)的和為p，所有二項式系數(shù)的和為S．若p+S=272，則n等于（　�。�
A、4B、5C、6D、8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，解析式為y=2x2+1，值域為{5，9}的“孿生函數(shù)“共用
 
個．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案