已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-1，且a∈（0，4），則對(duì)于任b∈R，函數(shù)F（x）=f（x）-x總有兩個(gè)不同的零點(diǎn)的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
2
3
D、
3
4
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：若函數(shù)F（x）=f（x）-x總有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)的方程F（x）=f（x）-x=0總有兩個(gè)不同的根，根據(jù)根的個(gè)數(shù)與△的關(guān)系，求出滿(mǎn)足條件的a的范圍，結(jié)合已知中a∈（0，4），可是答案．
解答： 解：若函數(shù)F（x）=f（x）-x總有兩個(gè)不同的零點(diǎn)
則方程F（x）=f（x）-x=ax2+bx+b-1=0總有兩個(gè)不同的根
即b2-4a（b-1）=b2-4ab+4a＞0恒成立
即16a2-16a＜0，
解得a∈（0，1）
又∵a∈（0，4），
∴函數(shù)F（x）=f（x）-x總有兩個(gè)不同的零點(diǎn)的概率
1
4

故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型，其中根據(jù)已知求出函數(shù)F（x）=f（x）-x總有兩個(gè)不同的零點(diǎn)的a的范圍是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

汽車(chē)租賃公司為了調(diào)查A，B兩種車(chē)型的出租情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了這兩種車(chē)型各100輛汽車(chē)，分別統(tǒng)計(jì)了每輛車(chē)某個(gè)星期內(nèi)的出租天數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
A型車(chē)
出租天數(shù) 1 2 3 4 5 6 7
車(chē)輛數(shù) 5 10 30 35 15 3 2
B型車(chē)
出租天數(shù) 1 2 3 4 5 6 7
車(chē)輛數(shù) 14 20 20 16 15 10 5
（ I）從出租天數(shù)為3天的汽車(chē)（僅限A，B兩種車(chē)型）中隨機(jī)抽取一輛，估計(jì)這輛汽車(chē)恰好是A型車(chē)的概率；
（Ⅱ）根據(jù)這個(gè)星期的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)該公司一輛A型車(chē)，一輛B型車(chē)一周內(nèi)合計(jì)出租天數(shù)恰好為4天的概率；
（Ⅲ）如果兩種車(chē)型每輛車(chē)每天出租獲得的利潤(rùn)相同，該公司需要從A，B兩種車(chē)型中購(gòu)買(mǎi)一輛，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，給出建議應(yīng)該購(gòu)買(mǎi)哪一種車(chē)型，并說(shuō)明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
(-x2+3x+10)的增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義行列式運(yùn)算：
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3，將函數(shù)f（x）=
.
3
cosx
1sinx
.
的圖象向左平移m個(gè)單位（m＞0），若所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f（x+1）=f（x-1）成立．已知當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=logax．
（1）求x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若函數(shù)f（x）的最大值為
1
2
，在區(qū)間[-1，3]上，解關(guān)于x的不等式f(x)＞
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若對(duì)任意的x∈R，函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+1）=-f（x），且f（2013）=-2013，則f（-1）=（　�。�
A、1B、-1
C、2013D、-2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x，y∈R，滿(mǎn)足f（x）+f（y）=f（x+y）+2，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞2．
（1）求證：f（x）在R上是增函數(shù)；
（2）當(dāng)f（3）=5時(shí)，解不等式：f（a2-2a-2）＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓M（焦點(diǎn)在x軸上）的離心率為
2
2
3
，且橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形周長(zhǎng)為6+4
2
．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l與橢圓M交于A、B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)C，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an=Sn•Sn-1(n≥2，Sn≠0)，a1=
2
9
．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
1
Sn
}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）求滿(mǎn)足an＜0的自然數(shù)n的集合．

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