在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2＋y2－8x＋15＝0，若直線y＝kx＋2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最小值是(　　)．

A．－ B．－ C．－ D．－

 

A

【解析】因?yàn)閳AC的方程可化為：(x－4)2＋y2＝1，所以圓C的圓心為(4,0)，半徑為1.依題意知直線y＝kx＋2上至少存在一點(diǎn)A(x0，kx0＋2)，以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，所以存在x0∈R，使得|AC|≤1＋1成立，即|AC|min≤2.

因?yàn)?/span>|AC|min即為點(diǎn)C到直線y＝kx＋2的距離.所以≤2，解得－≤k≤0，所以k的最小值為－.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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某個(gè)部件由兩個(gè)電子元件按如圖方式連接而成，元件1，或元件2正常工作，則部件正常工作，設(shè)兩個(gè)電子元件的使用壽命(單位：小時(shí))均服從正態(tài)分布N(1 000，502)，且各個(gè)元件能否正常工作相互獨(dú)立，那么該部件的使用壽命超過(guò)1 000小時(shí)的概率為________．

 

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設(shè)復(fù)數(shù)z＝2＋bi(b∈R)且|z|＝2，則復(fù)數(shù)z的虛部為(　　)

A．2 B．±2i C．±2 D．±2

 

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甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，規(guī)則如下：

①連續(xù)競(jìng)猜3次，每次相互獨(dú)立；

②每次競(jìng)猜時(shí)，先由甲寫出一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲寫的數(shù)字，記為b，已知a，b∈{0,1,2,3,4,5}，若|a－b|≤1，則本次競(jìng)猜成功；

③在3次競(jìng)猜中，至少有2次競(jìng)猜成功，則兩人獲獎(jiǎng)．

求甲乙兩人玩此游戲獲獎(jiǎng)的概率．

 

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已知過(guò)拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)F的弦與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A，B分別作y軸的垂線，垂足分別為C，D，則|AC|＋|BD|的最小值是________．

 

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設(shè)雙曲線＝1(a>0，b>0)的一條漸近線與拋物線y＝x2＋1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為(　　)．

A. B．5 C. D.

 

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設(shè)雙曲線＝1的離心率為2，且一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2＝8y的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的方程為________．

 

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已知一圓柱內(nèi)接于球O，且圓柱的底面直徑與母線長(zhǎng)均為2，則球O的表面積為________．

 

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如圖，在△ABC中，O為BC的中點(diǎn)，若AB＝1，AC＝3，〈，〉＝60°，則||＝________.

 

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案