18．已知直線y=2x-3與拋物線y2=4x交于A，B兩點，O為坐標原點，OA，OB的斜率分別為k1，k2，則$\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}$（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{3}$

分析 直線y=2x-3與拋物線y2=4x聯(lián)立，求出A，B的坐標，即可求出$\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}$．

解答 解：直線y=2x-3與拋物線y2=4x聯(lián)立，可得y2-2y-6=0，∴y=1±$\sqrt{7}$，
∴A（2+$\frac{\sqrt{7}}{2}$，1+$\sqrt{7}$），B（2-$\frac{\sqrt{7}}{2}$，1-$\sqrt{7}$），
∴$\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}$=$\frac{2+\frac{\sqrt{7}}{2}}{1+\sqrt{7}}$+$\frac{2-\frac{\sqrt{7}}{2}}{1-\sqrt{7}}$=$\frac{1}{2}$，
故選A．

點評 本題考查直線與拋物線的位置關系，考查斜率的計算，求出A，B的坐標是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{x}$，則g（x）=f（4x）-x的零點是（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．4D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知冪函數(shù)f（x）=x${\;}^{（{m}^{2}+m）^{-1}}$（m∈N*）的圖象經(jīng)過點$（{2，\sqrt{2}}）$．
（1）試求m的值并寫出該冪函數(shù)的解析式；
（2）試求滿足f（1+a）＞f（3-$\sqrt{a}}$）的實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{|x-1|}}&{x＞0}\\{-{x}^{2}-2x+1}&{x≤0}\end{array}\right.$，若關于x的方程f2（x）+（a-1）f（x）=a有7個不等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（-2，-1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y-x≤0\\ x+2y≤4\\ x-2y≤2\end{array}\right.$，則z=x-3y的最大值為（　�。�
A．4B．$\frac{3}{2}$C．$-\frac{8}{3}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖所示莖葉圖記錄了甲、乙兩組5名工人制造某種零件的個數(shù)

（1）求甲組工人制造零件的平均數(shù)和方差；
（2）分別從甲、乙兩組中隨機選取一個工人，求這兩個工人制造的零件總數(shù)不超過20的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{x-y≤2}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)$z=\frac{y}{x+1}$的取值范圍是（　�。�
A．$（-∞，-\frac{1}{2}]∪[{0，\frac{3}{2}}]$B．$[{\frac{1}{4}，\frac{3}{2}}]$C．$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{4}}]$D．$[{-\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若等差數(shù)列{an}的前5項的和為25，則a1+a5=10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={y|y=2x}，則A∩B=（　　）
A．（0，3]B．（0，3）C．[0，3]D．[3，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案