(本小題10分)
已知拋物線在x軸的正半軸上，過M的直線與C相交于A、B兩點，O為坐標原點。
（I）若m=1，且直線的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；
（II）問是否存在定點M，不論直線繞點M如何轉(zhuǎn)動，使得恒為定值。
（I）
（II）存在定點M（2，0）
  2（I）設A，B兩點坐標為，AB中點P的坐標為
由題意得M（1，0），直線的方程為
由
則
故圓心為P（3，2），直徑
∴以AB為直徑的圓的方程為
（II）若存在這樣的點M，使得為定值，直線
由
又

，                                                               13分
因為要與k無關，只需令即m=2，進而
所以，存在定點M（2，0），不論直線繞點M如何轉(zhuǎn)動，
恒為定值
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分1５分）
如圖，設拋物線C：的焦點為F，為拋物線上的任一點（其中≠0），[
過P點的切線交軸于Q點．
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）Q點關于原點O的對稱點為M，過M點作平行于PQ的直線
交拋物線C于A、B兩點，若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知點，直線：，為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為，且．（1）求動點的軌跡的方程；
（2）已知點A(m,2)在曲線C上,過點A作曲線C的兩條弦AD,AE,且AD,AE的斜率k1、k2滿足，試推斷：動直線DE是否過定點？證明你的結論。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

20．（本小題滿分14分）
已知拋物線：的焦點為，過點作直線交拋物線于、兩點；橢圓的中心在原點，焦點在軸上，點是它的一個頂點，且其離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）經(jīng)過、兩點分別作拋物線的切線、，切線與相交于點．證明：；
（3）橢圓上是否存在一點，經(jīng)過點作拋物線的兩條切線、（、為切點），使得直線過點？若存在，求出拋物線與切線、所圍成圖形的面積；若不存在，試說明理由．
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知直線過定點，且與拋物線交于、兩點，拋物線在、兩點處的切線的相交于點．
（I）求點的軌跡方程；
（II）求三角形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在以為原點的直角坐標系中，點為的直角頂點，若，且點的縱坐標大于0
（1）求向量的坐標；
（2）是否存在實數(shù)，使得拋物線上總有關于直線對稱的兩個點？若存在，求實數(shù)的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線上有一點,它到焦點的距離等于,求實數(shù)與的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xoy中，拋物線上的點P到該拋物線焦點的距離為6，則P點的橫坐標x=                 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點坐標為          

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