Question

已知l，m，n是三條不同的直線，α，β是不同的平面，則下列條件中能推出α⊥β的是（　　）

• A、l?α，m?β，且l⊥m
• B、l?α，m?β，n?β，且l⊥m，l⊥n
• C、m?α，n?β，m∥n，且l⊥m
• D、l?α，l∥m，且m⊥β

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用,空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：綜合題,空間位置關(guān)系與距離

分析：利用面面垂直的判定定理，即可得出結(jié)論．

解答： 解：對于A，l?α，m?β，且l⊥m，α，β可以平行、相交、垂直，故A不正確；
對于B，l?α，m?β，n?β，且l⊥m，l⊥n，則l不一定與β垂直，故B不正確；
對于C，m?α，n?β，m∥n，且l⊥m，α，β可以平行、相交、垂直，故C不正確；
對于D，l?α，l∥m，且m⊥β，可得l⊥β，根據(jù)面面垂直的判定，可知α⊥β，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查面面垂直的判定定理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．