已知函數(shù)(a∈R).

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的極值;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求單調(diào)區(qū)間;

(Ⅲ)若對(duì)任意,恒有

成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

(Ⅰ)的極小值為,無(wú)極大值    (Ⅱ)   當(dāng)時(shí),的遞減區(qū)間為,遞增區(qū)間為;當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),的遞減區(qū)間為,遞增區(qū)間為.      (Ⅲ)m


解析:

  (Ⅰ)依題意知的定義域?yàn)?img width=49 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/176/393576.gif" >                  (1分)

當(dāng)時(shí),  令,解得

當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),

又∵ ∴的極小值為,無(wú)極大值          (4分)

(Ⅱ)                         (5分)

當(dāng)時(shí),,令,得,令

當(dāng)時(shí),得,令;

;當(dāng)時(shí),

綜上所述,當(dāng)時(shí),的遞減區(qū)間為,遞增區(qū)間為;

當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),的遞減區(qū)間為,遞增區(qū)間為.   (8分)

(Ⅲ)由(Ⅱ)可知,當(dāng)時(shí),在區(qū)間上單調(diào)遞減.

當(dāng)時(shí),取最大值;當(dāng)時(shí),取最小值;

 (10分)

恒成立,∴

整理得,∵,∴恒成立,∵,

,∴m                                    (12分)

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已知函數(shù)(a∈R).

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的極值;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求單調(diào)區(qū)間;

(Ⅲ)若對(duì)任意,恒有

成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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已知函數(shù)(a∈R).

(1)當(dāng)時(shí),求的極值;

(2)當(dāng)時(shí),求單調(diào)區(qū)間;

(3)若對(duì)任意,恒有

成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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(本小題10分) 已知函數(shù) (a∈R)

   (Ⅰ)若函數(shù)f(x)的圖象在x=2處的切線方程為,求a,b的值;

   (Ⅱ)若函數(shù)f(x)在(1,+∞)為增函數(shù),求a的取值范圍。

 

 

 

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已知函數(shù)a∈R,a是常數(shù)
(1)求的值
(2)若函數(shù)f(x)在上的最大值與最小值之和為,求實(shí)數(shù)a的值.

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