使不等式
2
-2sinx≥0成立的x的取值集合是（　�。�
A、{x|2kπ+
π
4
≤x≤2kπ+
3π
4
，k∈Z}
B、{x|2kπ+
π
4
≤x≤2kπ+
7π
4
，k∈Z}
C、{x|2kπ-
5π
4
≤x≤2kπ+
π
4
，k∈Z}
D、{x|2kπ+
5π
4
≤x≤2kπ+
7π
4
，k∈Z}
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先對(duì)三角不等式進(jìn)行恒等變換，變換成sinx≤
2
2
，進(jìn)一步利用單位圓求解．
解答： 解：
2
-2sinx≥0
解得：sinx≤
2
2

進(jìn)一步利用單位圓解得：2kπ-
5π
4
≤x≤2kπ+
π
4
（k∈Z）
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：利用單位元解三角不等式，特殊角的三角函數(shù)值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=4x2，則此拋物線的準(zhǔn)線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
=（1，0），
OB
=（0，1），
OM
=（t，t）（t∈R），O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)A，B，M三點(diǎn)共線，求t的值；
（Ⅱ）當(dāng)t取何值時(shí)，
MA
•
MB
取到最小值？并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，2），B（3，2），以線段AB為直徑作圓C，則直線l：x+y-3=0與圓C的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交且過圓心B、相交但不過圓心
C、相切D、相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（2x+φ），（A＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象過點(diǎn)（0，2），如圖所示，則函數(shù)f（
π
2
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD=120°，則
AC
在
AB
方向上的投影為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）=log2x，則f（-
5
2
）=（　�。�
A、0
B、
1
2
C、1
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=x2-（a-1）x+3在區(qū)間（4，+∞）上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，9]
B、[5，+∞）
C、[9，+∞）
D、（-∞，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（2x+
π
3
）+sin（2x-
π
3
），g（x）=
3
cos2x．
（Ⅰ）設(shè)h（x）=f（x）g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若一動(dòng)直線x=t與函數(shù)y=f（x），y=g（x）的圖象分別交于M，N兩點(diǎn)，求|MN|的最大值．

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