【題目】已知集合,,

1)命題p,都有,若命題p為真命題,求a的值;

2)若的必要條件,求m的取值范圍.

【答案】123 2

【解析】

1)先求出集合A,若p為真命題,則有,方程的根有兩種可能,兩根相同,兩根不同,由此可得a的值;(2)由題知能推出,從而,集合A已知,則集合C有以下可能:,,或C中只含有一個(gè)元素,由此可得m的范圍.

:1)由題意得,∵命題p為真命題,

又∵,

,可知B有兩種可能,

①若,則,解得;

②若,則,解得

因此a的值為23

2)∵的必要條件,

能推出,從而,

因此集合C有四種可能:

,此時(shí)解得;

,此時(shí)此時(shí)方程組無(wú)實(shí)數(shù)解,m的值不存在;

,此時(shí)方程組無(wú)實(shí)數(shù)解,m的值不存在;

,此時(shí),解得

綜上可知,m的取值范圍為

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(1)求橢圓的方程;

(2)已知直線與橢圓交于兩點(diǎn),且與軸,軸交于兩點(diǎn).

(i)若,求的值;

(ii)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求證:為定值.

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(2)在線段上是否存在點(diǎn),使得平面?若存在,求的值,并加以證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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1)當(dāng)0≤x≤200時(shí),求函數(shù)vx)的表達(dá)式;

2)當(dāng)車(chē)流密度x為多大時(shí),車(chē)流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù),單位:輛/小時(shí))fx=xvx)可以達(dá)到最大,并求出最大值.(精確到1/小時(shí)).

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【題目】某省每年損失耕地20萬(wàn)畝,每畝耕地價(jià)值24000元,為了減小耕地?fù)p失,決定按耕地價(jià)格的t%征收耕地占用稅,這樣每年的耕地?fù)p失可減少t萬(wàn)畝,為了既減少耕地的損失又保證此項(xiàng)稅收一年不少于9000萬(wàn)元,t變動(dòng)的范圍是________

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【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)上的最大值;

(2)令,若在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù),求的取值范圍;

(3)當(dāng) 時(shí),函數(shù) 的圖象與軸交于兩點(diǎn) ,且 ,又的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù) 滿(mǎn)足條件.證明:.

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【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)的極值為e,求的值;

(3)當(dāng)時(shí),若,求的取值范圍.

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A. B. C. D.

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