如圖，正方形ABCD與正方形CDEF所成的二面角為60°，則直線EC與直線AD所成的角的余弦值為________．
設(shè)正方形邊長為1，連接AE，BE，CE易知∠ADE為二面角的平面角，從而△ADE為等邊三角形，所以AE＝1，BE＝CE＝
，BC＝1，在△BEC中求得cos∠BCE＝
，從而直線EC與AD所成角的余弦值為
.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
宇宙深處有一顆美麗的行星，這個行星是一個半徑為r（r>0）的球。人們在行星表面建立了與地球表面同樣的經(jīng)緯度系統(tǒng)。已知行星表面上的A點落在北緯60°，東經(jīng)30°；B點落在東經(jīng)30°的赤道上；C點落在北緯60°，東經(jīng)90°。在赤道上有點P滿足PB兩點間的球面距離等于AB兩點間的球面距離。
（1）求AC兩點間的球面距離；
（2）求P點的經(jīng)度；
（3）求AP兩點間的球面距離。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
用棱長為a的正方體形紙箱放一棱長為1的正四面體形零件，使其能完全放入紙箱內(nèi)，則此紙箱容積的最小值為______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若一個n面體有m個面時直角三角形，則稱這個n面體的直度為
，如圖，在長方形ABCD-A
1B
1C
1D
1中，四面體A
1-ABC的直度為______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下列命題中正確的是（ ）
A．空間三點可以確定一個平面
B．三角形一定是平面圖形
C．若A、B、C、D既在平面α內(nèi)，又在平面β內(nèi)，則平面α和平面β重合
D．四條邊都相等的四邊形是平面圖形
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
某四面體的三視圖如圖所示，該四面體的六條棱的長度中，最大的是（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
一個正方體截去兩個角后所得幾何體的正視圖、側(cè)視圖如圖所示，則其俯視圖為( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
[2013·湖南高考]已知正方體的棱長為1，其俯視圖是一個面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個面積為
的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于( )
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