19．某幾何體的三視圖如圖所示（圖中網(wǎng)格的邊長為1個單位），其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{14π}{3}$D．$\frac{16π}{9}$

分析 根據(jù)三視圖判斷幾何體是圓錐的一部分，再根據(jù)俯視圖與左視圖的數(shù)據(jù)可求得底面扇形的圓心角為120°，又由側(cè)視圖知幾何體的高為3，底面圓的半徑為2，把數(shù)據(jù)代入圓錐的體積公式計算．

解答 解：由三視圖知幾何體是圓錐的一部分，
由正視圖可得：底面扇形的圓心角為120°，
又由側(cè)視圖知幾何體的高為3，底面圓的半徑為2，
∴幾何體的體積V=$\frac{120}{360}$×$\frac{1}{3}$×π×22×3=$\frac{4π}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據(jù)已知的三視圖分析出幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知i為虛數(shù)單位，則$\frac{（2+i）^{2}}{i}$=（　　）
A．4-3iB．4+3iC．3-4iD．3+4i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知$sinα=\frac{5}{13}，cos（α+β）=\frac{3}{5}$，（α、β為銳角），求cosβ，cos（2α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．圓x2+y2=4與圓x2+y2-4x+4y-12=0的公共弦所在直線和兩坐標軸所圍成的面積為（　　）
A．1B．2C．4D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在如圖所示的矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E為線段BC上的點，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{DE}$的最小值為（　�。�
A．2B．$\frac{15}{4}$C．$\frac{17}{4}$D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=\frac{xlnx}{x-1}-a（a＜0）$．
（Ⅰ）當x∈（0，1）時，求f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若h（x）=（x2-x）•f（x），且方程h（x）=m有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．求證：x1+x2＞1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=x（x-c）2在x=3處有極小值，則c的值是（　�。�
A．3或9B．9C．3D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知實數(shù)4、m、16構(gòu)成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線$\frac{x^2}{m}+{y^2}=1$的離心率為（　�。�
A．3B．$\frac{{\sqrt{14}}}{4}$C．$\sqrt{3}$或 $\frac{{\sqrt{14}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{14}}}{4}$或3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}中，a1+a3+a5=9，a6=-9，該數(shù)列前n項和最大？最大值是多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案