已知二次函數(shù)（R，0）．

（Ⅰ）當０＜＜時，（Ｒ）的最大值為，求的最小值．

（Ⅱ）如果[0，1]時，總有||．試求的取值范圍．

（Ⅲ）令，當時，的所有整數(shù)值的個數(shù)為，求數(shù)列的前 項的和．

（1）最大值為最小值為（2）（3）


解析:

⑴ 由知故當時取得最大值為，

即，所以的最小

值為；

⑵ 由得對于任意恒成立，

當時，使成立；

①

②
 
當時，有      

對于任意的恒成立；，則,故要使①式成立，則有，又；又，則有，綜上所述：；

⑶ 當時，，則此二次函數(shù)的對稱軸為，開口向上，

故在上為單調(diào)遞增函數(shù)，且當時，均為整數(shù)，

故，

則數(shù)列的通項公式為，故      ①

又     ②

由①—②得.

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已知二次函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象過點（0，-3），且f（x）＞0的解集（1，3）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f(sinx)，x∈[0，
π2
]的最值．

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx滿足條件：①對任意x∈R，均有f（x-4）=f（2-x）②函數(shù)f（x）的圖象與y=x相切．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設g（x）=2f（x）-18x+q+3，若存在常數(shù)t （t≥0），當x∈[t，10]時，g（x）的值域為區(qū)間D，且D的長度為12-t，請求出t的值．（注：[a，b]的區(qū)間長度為b-a）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)（R，0）．（1）當０＜＜時，（Ｒ）的最大值為，求的最小值．（2）如果[0，1]時，總有||．試求的取值范圍．（3）令，當時，的所有整數(shù)值的個數(shù)為，求證數(shù)列的前項的和.

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科目：高中數(shù)學 來源：山西省山大附中2010屆高三10月月考 題型：解答題

 已知二次函數(shù)（R，0）．

（Ｉ）當０＜＜時，（Ｒ）的最大值為，求的最小值．

（II）如果[0，1]時，總有||．試求的取值范圍．

（III）令，當時，的所有整數(shù)值的個數(shù)為，求證數(shù)列的前項的和

 

 

 

 

 

 

 

 

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