【題目】下列函數(shù)為奇函數(shù)的是( )
A.y＝x3＋3x2
B.y＝
C.y＝xsin x
D.y＝

【答案】D
【解析】依題意，對(duì)于選項(xiàng)A，注意到當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝2；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝4，因此函數(shù)y＝x3＋3x2不是奇函數(shù)．對(duì)于選項(xiàng)B，注意到當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1≠0，因此函數(shù)y＝ 不是奇函數(shù)．對(duì)于選項(xiàng)C，注意到當(dāng)x＝－ 時(shí)，y＝ ；當(dāng)x＝ 時(shí)，y＝ ，因此函數(shù)y＝xsin x不是奇函數(shù)．對(duì)于選項(xiàng)D，由 ＞0得－3＜x＜3，即函數(shù)y＝log2 的定義域是(－3,3)，該數(shù)集是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的集合，且log2 ＋log2 ＝log21＝0，即log2 ＝－log2 ，因此函數(shù)y＝log2 是奇函數(shù)．綜上所述， 故答案為：D.
利用奇函數(shù)的定義f(-x)=-f(x），以及奇偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，逐一判斷即可得出結(jié)論。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù) ， ，對(duì)于給定的非零實(shí)數(shù) ，總存在非零常數(shù) ，使得定義域 內(nèi)的任意實(shí)數(shù) ，都有 恒成立，此時(shí) 為 的類周期，函數(shù) 是 上的 級(jí)類周期函數(shù)．若函數(shù) 是定義在區(qū)間 內(nèi)的2級(jí)類周期函數(shù)，且 ，當(dāng) 時(shí)， 函數(shù) ．若 ， ，使 成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別a，b，c，已知 ， ，且 ∥
（1）證明sinBsinC=sinA；
（2）若a2+c2﹣b2= ac，求tanC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝aln x－bx2 ， a，b∈R.
（1）若f(x)在x＝1處與直線y＝－ 相切，求a，b的值；
（2）在(1)的條件下，求f(x)在 上的最大值；
（3）若不等式f(x)≥x對(duì)所有的b∈(－∞，0]，x∈(e，e2]都成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （其中 ， 為常數(shù)， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
（1）討論函數(shù) 的單調(diào)性；
（2）設(shè)曲線 在 處的切線為 ，當(dāng) 時(shí)，求直線 在 軸上截距的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，且點(diǎn) 滿足條件 ，若點(diǎn) 關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn)是 ，則線段 的最小值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 則方程 的根的個(gè)數(shù)為（ ）
A.5
B.4
C.1
D.無數(shù)多個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ，其中 ,若存在唯一的整數(shù) ，使得 ，則 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的四個(gè)頂點(diǎn)組成的四邊形的面積為 ，且經(jīng)過點(diǎn) ．

（1）求橢圓 的方程；
（2）若橢圓 的下頂點(diǎn)為 ，如圖所示，點(diǎn) 為直線 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過橢圓 的右焦點(diǎn) 的直線 垂直于 ，且與 交于 兩點(diǎn)，與 交于點(diǎn) ，四邊形 和 的面積分別為 ．求 的最大值．

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