【題目】(2015·北京)某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表,采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況,在抽取的樣本
中,青年教師有320人,則該樣本的老年教師人數(shù)為( )
A.90
B.100
C.180
D.300
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若對于任意的x∈[﹣1,0],關(guān)于x的不等式3x2+2ax+b≤0恒成立,則a2+b2﹣2的最小值為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知平面直角坐標(biāo)系,以為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 點(diǎn)的極坐標(biāo)為,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)寫出點(diǎn)的直角坐標(biāo)及曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若為曲線上的動點(diǎn),求的中點(diǎn)到直線: 的距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中.直線的參數(shù)方程為為(為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn).以軸非負(fù)半軸為極軸)中.圓的極坐標(biāo)方程是.
(1)寫出直線的直角坐標(biāo)方程,并把圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓上的點(diǎn)到直線的距離最小,點(diǎn)到直線的距離最大,求點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若實(shí)數(shù)x、y、m滿足|x﹣m|>|y﹣m|,則稱x比y遠(yuǎn)離m.
(1)若x2﹣1比3遠(yuǎn)離0,求x的取值范圍;
(2)對任意兩個不相等的正數(shù)a、b,證明:a3+b3比a2b+ab2遠(yuǎn)離2ab .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解小學(xué)生近視情況,決定隨機(jī)從同一個學(xué)校二年級到四年級的學(xué)生中抽取60名學(xué)生檢測視力,其中二年級共有學(xué)生2400人,三年級共有學(xué)生2000人,四年級共有學(xué)生1600人,則應(yīng)從三年級學(xué)生中抽取的學(xué)生人數(shù)為( 。
A.24
B.20
C.16
D.18
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線在第一象限內(nèi)的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為.
(1)若,過點(diǎn), 的直線與拋物線相交于另一點(diǎn),求的值;
(2)若直線與拋物線相交于兩點(diǎn),與圓相交于兩點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn), ,試問:是否存在實(shí)數(shù),使得的長為定值?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知{an}是等差數(shù)列,{bn}是各項(xiàng)為正的等比數(shù)列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{an+bn} 的前n項(xiàng)和Sn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的圖象在處的切線方程;
(2)若函數(shù)在定義域上為單調(diào)增函數(shù).
①求最大整數(shù)值;
②證明: .
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