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8．若不等式$\frac{ax}{x-1}＞1$的解集為（1，2），則實數a的值是$\frac{1}{2}$．

分析 由題意可得原不等式為（x-1）（x-$\frac{1}{1-a}$）＜0，即可求出a的值．

解答 解：$\frac{ax}{x-1}＞1$等價于$\frac{ax}{x-1}$-1＞0，等價于$\frac{（a-1）x+1}{x-1}$＞0，等價于（x-1）[（a-1）x+1]＞0，
∵不等式$\frac{ax}{x-1}＞1$的解集為（1，2），
∴原不等式為（x-1）（x-$\frac{1}{1-a}$）＜0，
∴$\frac{1}{1-a}$=2，
解得a=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$

點評 本題考查了不等式的解法和應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知數列{an}滿足an+1+2=$\frac{3{a}_{n}+4}{2{a}_{n}+3}$，且a1=1，設bn=$\frac{{a}_{n}+1}{{2}_{\;}}$，則數列{bn•bn+1}的前50項和為$\frac{50}{201}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數$f（x）=-\frac{1}{3}{x^3}+m{x^2}+n（m，n，x∈R）$圖象上任意兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＞x2），滿足$f（{x_1}）-f（{x_2}）＜{x_1}-{x_2}+{x_1}^2-{x_2}^2$，則實數m的取值范圍是（　�。�
A．[0，2]B．（-∞，0）C．（0，2）D．[2，+∞]

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16．如圖，已知點D為△ABC的邊BC上一點，$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{DC}$，${E_n}（n∈{N^*}）$為邊AC上的一列點，滿足$\overrightarrow{{E_n}A}=\frac{1}{4}{a_{n+1}}\overrightarrow{{E_n}B}-（3{a_n}+2）•\overrightarrow{{E_n}D}$，其中實數列{an}中，an＞0，a1=1，則a5=（　�。�
A．46B．30C．242D．161

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．設α：x＞m，β：1≤x＜3，若α是β的必要條件，則實數m的取值范圍是（-∞，1）．

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13．命題：“?x＜-1，x2≥1”的否定是?x＜-1，x2＜1．

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20．已知a∈R，命題p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”若命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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17．平面α∥平面β，直線a?α，b?β，那么直線a與直線b的位置關系一定是（　　）
A．平行B．異面C．垂直D．不相交

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．我們把平面直角坐標系中，函數y=f（x），x∈D上的點P（x，y），滿足x∈N*，y∈N*的點稱為函數y=f（x）的“正格點”．
（1）請你選取一個m的值，使對函數f（x）=sinmx，x∈R的圖象上有正格點，并寫出函數的一個正格點坐標．
（2）若函數f（x）=sinmx，x∈R，m∈（1，2）與函數g（x）=lgx的圖象有正格點交點，求m的值，并寫出兩個函數圖象的所有交點個數．
（3）對于（2）中的m值，函數f（x）=sinmx，$x∈（{0\;，\;\;\frac{5}{9}}）$時，不等式logax＞sinmx恒成立，求實數a的取值范圍．

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