0.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828">

【題目】某校高二理科1班共有50名學(xué)生參加學(xué)業(yè)水平模擬考試,成績(jī)(單位:分,滿(mǎn)分100分)大于或等于90分的為優(yōu)秀,其中語(yǔ)文成績(jī)近似服從正態(tài)分布,數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖.

1)這50名學(xué)生中本次考試語(yǔ)文、數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的大約各有多少人?

2)如果語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩科成績(jī)都優(yōu)秀的共有4人,從語(yǔ)文優(yōu)秀或數(shù)學(xué)優(yōu)秀的這些同學(xué)中隨機(jī)抽取3人,設(shè)3人中兩科都優(yōu)秀的有X人,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;

3)根據(jù)(1)(2)的數(shù)據(jù),是否有99%以上的把握認(rèn)為語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué),數(shù)學(xué)成績(jī)也優(yōu)秀?

語(yǔ)文優(yōu)秀

語(yǔ)文不優(yōu)秀

合計(jì)

數(shù)學(xué)優(yōu)秀

數(shù)學(xué)不優(yōu)秀

合計(jì)

附:①若,則;②;

0.1

0.05

0.025

0.010

p>0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】1)語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)有人,數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)有.2)分布列見(jiàn)解析,;(3)沒(méi)有以上的把握認(rèn)為語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué),數(shù)學(xué)成績(jī)也優(yōu)秀.

【解析】

1)語(yǔ)文成績(jī)服從正態(tài)分布,根據(jù)正態(tài)分布的原則可得語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)秀的概型及人數(shù),根據(jù)數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖可以計(jì)算數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的概率及人數(shù);

2)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩科都優(yōu)秀的有4人,則可算出單科優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù),從中隨機(jī)抽取3人,則3人中兩科都優(yōu)秀的可能為01、23四種情況,服從超幾何分布,利用概率公式分別求出概率,即可寫(xiě)出分布列及數(shù)學(xué)期望;

3)先完成列聯(lián)表,利用公式求出卡方的值比較參考數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論;

解:(1)因?yàn)檎Z(yǔ)文成績(jī)服從正態(tài)分布

所以語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)秀的概率

數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的概率

所以語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)有人,

數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)有.

2)語(yǔ)文數(shù)學(xué)兩科都優(yōu)秀的有4人,單科優(yōu)秀的有10人,的所有可能取值為0、12、3,

,,

所以的分布列為:

3列聯(lián)表:

語(yǔ)文優(yōu)秀

語(yǔ)文不優(yōu)秀

合計(jì)

數(shù)學(xué)優(yōu)秀

數(shù)學(xué)不優(yōu)秀

所以沒(méi)有以上的把握認(rèn)為語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué),數(shù)學(xué)成績(jī)也優(yōu)秀.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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Ⅰ)若該公司將一年的廣告費(fèi)控制在4百萬(wàn)元之內(nèi),則應(yīng)投入多少?gòu)V告費(fèi),才能使該公司由此增加的收益最大?

Ⅱ)現(xiàn)該公司準(zhǔn)備共投入5百萬(wàn)元,分別用于廣告促銷(xiāo)和技術(shù)改造,經(jīng)預(yù)測(cè),每投入技術(shù)改造費(fèi)百萬(wàn)元,可增加的銷(xiāo)售額約為百萬(wàn)元,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)資金分配方案,使該公司由此增加的收益最大.

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④函數(shù)的最小值為

正確的有__________.(把你認(rèn)為正確的序號(hào)全部寫(xiě)上)

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