下列4個(gè)命題：其中真命題是
①存在x∈（0，+∞），滿足數(shù)學(xué)公式；　　②存在x∈（0，1），滿足數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式；
③任意x∈（0，+∞），都有數(shù)學(xué)公式；　 ④任意數(shù)學(xué)公式，都有數(shù)學(xué)公式．


  1. A.
    ①③
  2. B.
    ①④
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ②④
D
分析：①左右兩邊作商，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決
②特值法取x=
③特值法取x=
④利用指數(shù)，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決．
解答：①x∈（0，+∞）時(shí) =＞=1，對任意的 x∈（0，+∞）， ①錯(cuò)
②取x=∈（0，1），，=log32＜1，即存在x∈（0，1），滿足．②對
③取x=∈（0，+∞）， ③錯(cuò)
④任意的，1，成立，④對
故選D
點(diǎn)評：本題考查命題真假，指數(shù)，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosxsinx（x∈R），給出下列四個(gè)命題：其中真命題是
 
．
①若f（x1）=-f（x2），則x1=-x2；
②f（x）的最小正周期是2π；
③在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上是增函數(shù)；
④f（x）的圖象關(guān)于直線x=
3π
4
對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列4個(gè)命題：其中真命題是（　�。�
①存在x∈（0，+∞），滿足(
1
2
)x＜(
1
3
)x；    ②存在x∈（0，1），滿足log
1
2
x＞log
1
3
x；
③任意x∈（0，+∞），都有(
1
2
)x＞log
1
2
x；   ④任意x∈(0，
1
3
)，都有(
1
2
)x＜log
1
3
x．
A、①③B、①④C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列五個(gè)命題，其中真命題的序號是
 
（寫出所有真命題的序號）．
（1）已知C：
x2
2-m
+
y2
m2-4
=1（m∈R），當(dāng)m＜-2時(shí)C表示橢圓．
（2）在橢圓
x2
45
+
y2
20
=1上有一點(diǎn)P，F(xiàn)1、F2是橢圓的左，右焦點(diǎn)，△F1PF2為直角三角形則這樣的點(diǎn)P有8個(gè)．
（3）曲線
x2
10-m
+
y2
6-m
=1(m＜6)與曲線
x2
5-m
+
y2
9-m
=1(5＜m＜9)的焦距相同．
（4）漸近線方程為y=±
b
a
x(a＞0，b＞0)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程一定是
x2
a2
-
y2
b2
=1
（5）拋物線y=ax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，
1
4a
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列4個(gè)命題：其中真命題是（ ）
①存在x∈（0，+∞），滿足；    ②存在x∈（0，1），滿足；
③任意x∈（0，+∞），都有；   ④任意，都有．
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

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