精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
下列4個命題：其中真命題是（ ）
①存在x∈（0，+∞），滿足；    ②存在x∈（0，1），滿足；
③任意x∈（0，+∞），都有；   ④任意，都有．
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
【答案】分析：①左右兩邊作商，利用指數函數的性質解決
②特值法取x=
③特值法取x=
④利用指數，對數函數的性質解決．
解答：解：①x∈（0，+∞）時     =＞=1，對任意的 x∈（0，+∞）， ①錯
②取x=∈（0，1），，=log32＜1，即存在x∈（0，1），滿足．②對
③取x=∈（0，+∞），       ③錯
④任意的，1，成立，④對
故選D
點評：本題考查命題真假，指數，對數函數的單調性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cosxsinx（x∈R），給出下列四個命題：其中真命題是
 
．
①若f（x1）=-f（x2），則x1=-x2；
②f（x）的最小正周期是2π；
③在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上是增函數；
④f（x）的圖象關于直線x=
3π
4
對稱．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列4個命題：其中真命題是（　�。�
①存在x∈（0，+∞），滿足(
1
2
)x＜(
1
3
)x；    ②存在x∈（0，1），滿足log
1
2
x＞log
1
3
x；
③任意x∈（0，+∞），都有(
1
2
)x＞log
1
2
x；   ④任意x∈(0，
1
3
)，都有(
1
2
)x＜log
1
3
x．
A、①③B、①④C、②③D、②④

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列五個命題，其中真命題的序號是
 
（寫出所有真命題的序號）．
（1）已知C：
x2
2-m
+
y2
m2-4
=1（m∈R），當m＜-2時C表示橢圓．
（2）在橢圓
x2
45
+
y2
20
=1上有一點P，F1、F2是橢圓的左，右焦點，△F1PF2為直角三角形則這樣的點P有8個．
（3）曲線
x2
10-m
+
y2
6-m
=1(m＜6)與曲線
x2
5-m
+
y2
9-m
=1(5＜m＜9)的焦距相同．
（4）漸近線方程為y=±
b
a
x(a＞0，b＞0)的雙曲線的標準方程一定是
x2
a2
-
y2
b2
=1
（5）拋物線y=ax2的焦點坐標為(0，
1
4a
)．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列4個命題：其中真命題是
①存在x∈（0，+∞），滿足數學公式；　�、诖嬖趚∈（0，1），滿足數學公式數學公式；
③任意x∈（0，+∞），都有數學公式；　 ④任意數學公式，都有數學公式．


  1. A.
    ①③
  2. B.
    ①④
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ②④

查看答案和解析>>

同步練習冊答案