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【題目】定義在上的函數同時滿足下列兩個條件：①對任意的恒有成立；②當時，.記函數，若函數恰有兩個零點，則實數的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據題中的條件得到函數的解析式為：f（x）＝﹣x+2b，x∈（b，2b]，又因為f（x）＝k（x﹣1）的函數圖象是過定點（1，0）的直線，再結合函數的圖象根據題意求出參數的范圍即可．

解：∵對任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）＝2f（x）成立，且當x∈（1，2]時，f（x）＝2﹣x，

∴f（x）＝﹣x+2b，x∈（b，2b]．

由題意得f（x）＝k（x﹣1）的函數圖象是過定點（1，0）的直線，

如圖所示紅色的直線與線段AB相交即可（可以與B點重合但不能與A點重合），

∴可得k的范圍為：，

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，且取相等的單位長度，建立平面直角坐標系，直線的參數方程是（是參數），設點．

(Ⅰ)將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，將直線的參數方程化為普通方程；

(Ⅱ)設直線與曲線相交于兩點，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,四棱錐中，，，，，．

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在點，使得平面與平面所成銳二面角為？若存在，求的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點是圓上任意一點，過點作軸于點，延長到點，使.

（1）求點M的軌跡E的方程；

（2）過點作圓O的切線l，交（1）中曲線E于兩點，求面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為（為參數），直線的參數方程為（為參數）．在以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，過極點的射線與曲線相交于不同于極點的點，且點的極坐標為，其中．

（1）求的值；

（2）若射線與直線相交于點，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知動直線與橢圓交于、兩個不同點，且的面積，其中為坐標原點．

（1）證明和均為定值；

（2）設線段的中點為，求的最大值；

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數，），以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的直角坐標方程及直線在軸正半軸及軸正半軸截距相等時的直角坐標方程；

（2）若，設直線與曲線交于不同的兩點、，點，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，則下列判斷正確的是（ ）

A.函數的最小正周期為，在上單調遞增

B.函數的最小正周期為，在上單調遞增

C.函數的最小正周期為，在上單調遞增

D.函數的最小正周期為，在上單調遞增

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】[選修4―4：坐標系與參數方程]

在直角坐標系xOy中，直線l1的參數方程為（t為參數），直線l2的參數方程為.設l1與l2的交點為P，當k變化時，P的軌跡為曲線C．

（1）寫出C的普通方程；

（2）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，設l3：ρ(cosθ+sinθ) =0，M為l3與C的交點，求M的極徑.

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