【題目】已知點A，B，C在圓x2+y2=1上運動，且AB⊥BC，若點P的坐標為 ，則 的取值范圍為（ ）
A.[8，10]
B.[9，11]
C.[8，11]
D.[9，12]

【答案】B
【解析】解：∵AB⊥BC，∴AC是單位圓的直徑，

∴ =2 =（﹣ ，﹣4），

設(shè)B（cosα，sinα），則 =（cosα﹣ ，sinα﹣2），

∴ =（cosα﹣8，sinα﹣6），

∴| |2=（cosα﹣8）2+（sinα﹣6）2=101﹣16cosα﹣12sinα=101﹣20sin（α+φ），

∴當sin（α+φ）=1時，| |取得最小值 =9，

當sin（α+φ）=﹣1時，| |取得最大值 =11．

故選B．

由AB⊥BC可知AC為直徑，故而 =2 ，設(shè)B（cosα，sinα），利用坐標計算| |2即可得出最值．

練習冊系列答案
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【題目】將函數(shù) 的圖象上所有點向左平行移動 個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）圖象的一條對稱軸的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.

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A.sinx
B.﹣sinx
C.cosx
D.﹣cosx

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（1）求證：B、E、F、N四點共圓；
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【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
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（1）求|AB|的長；
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【題目】某市電視臺為了宣傳，舉辦問答活動，隨機對該市15至65歲的人群進行抽樣，頻率分布直方圖及回答問題統(tǒng)計結(jié)果如表所示：

組號

分組

回答正確
的人數(shù)

回答正確的人數(shù)
占本組的概率

第1組

[15，25）

5

0.5

第2組

[25，35）

a

0.9

第3組

[35，45）

27

x

第4組

[45，55）

b

0.36

第5組

[55，65）

3

y


（1）分別求出a，b，x，y的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組應各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，電視臺決定在所抽取的6人中隨機抽取3人頒發(fā)幸運獎，求：所抽取的人中第3組至少有1人獲得幸運獎的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且btanB= ．
（1）求角B的值；
（2）若△ABC的面積為 ，a+c=8，求邊b．

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