19．函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{4}}}（{x^2}-5x+6）$的遞增區(qū)間是（-∞，2）．

分析 函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{4}}}（{x^2}-5x+6）$的定義域是x＜2或x＞3，由$y=lo{g}_{\frac{1}{4}x}$是減函數(shù)，能求出函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{4}}}（{x^2}-5x+6）$的遞增區(qū)間．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{4}}}（{x^2}-5x+6）$，
∴x2-5x+6＞0，
解得x＜2或x＞3，
t=x2-5x+6的減區(qū)間是（-∞，$\frac{5}{2}$]，增區(qū)間是[$\frac{5}{2}$，+∞），
∴y=log${\;}_{\frac{1}{4}}$x是減函數(shù)，
∴函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{4}}}（{x^2}-5x+6）$的遞增區(qū)間是（-∞，2）．
故答案為：（-∞，2）．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若p是假命題，q是假命題，則（　　）
A．p∧q是真命題B．p∨q是假命題C．￢p是假命題D．￢q是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．畫一個正四棱錐的三視圖．

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7．如圖是某廠1～4月份用水量情況（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)，
月份x1234
用水量y4.5432.5
用水量y與月份x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=-0.7x+a，則a的值為5.25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x2-2x-8，g（x）=2x2-5x-18
（1）求不等式g（x）＜0的解集
（2）若對一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x-m-15成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x（x+2）＞0\\|x|＜1\end{array}\right.$的解集為（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若a、b為正實(shí)數(shù)，且a+b+3=ab，則ab的最小值為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．一個三棱錐三視圖如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為（　　）
A．25 πB．$\frac{29π}{4}$?C．116 πD．29 π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若點(diǎn)O和點(diǎn)$F（-\sqrt{3}，0）$分別是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}={1_{\;}}$（a＞0）的對稱中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上任意一點(diǎn)，則$\frac{{{{|{PF}|}^2}}}{{{{|{OP}|}^2}+1}}$的取值范圍為（1，（1，$\frac{5+2\sqrt{6}}{3}$]．

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