設b，c，k是實數(shù)，二次函數(shù)f（x）=3x2+bx+c滿足：f（k-1）與f（k）異號，f（k+1）與f（k）同號．在以下關于f（x）的零點的命題中，假命題的序號為
①該二次函數(shù)的兩個零點之差一定大于2；
②該二次函數(shù)的零點都小于k；
③該二次函數(shù)的零點都大于k-1．


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ②③
  3. C.
    ①③
  4. D.
    ①②③
D
分析：根據(jù)已知條件f（k-1）與f（k）異號，f（k+1）與f（k）同號畫出二次函數(shù)的大致圖象，根據(jù)圖象判斷出二次函數(shù)的根的情況．
解答：∵f（k-1）與f（k）異號，f（k+1）與f（k）同號可得二次函數(shù)的圖象如下

二次函數(shù)的兩個零點之差一定大于2是錯誤的，
二次函數(shù)的零點都小于k也是錯誤的，
二次函數(shù)的零點都大于k-1也是錯誤的．
故選D．
點評：根據(jù)性質畫出二次函數(shù)的圖象，由數(shù)形結合進一步研究函數(shù)的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點為A，過點A與AF2垂直的直線交x軸負半軸于點Q，且2
F1F2
+
F2Q
=0，若過A，Q，F(xiàn)2三點的圓恰好與直線l：x-
3
y-3=0相切．過定點M（0，2）的直線l1與橢圓C交于G，H兩點（點G在點M，H之間）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l1的斜率k＞0，在x軸上是否存在點P（m，0），使得以PG，PH為鄰邊的平行四邊形是菱形．如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，請說明理由；
（Ⅲ）若實數(shù)λ滿足
MG
=λ
MH
，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，A（0，0），B（-2，0），C（-2，1），設k≠0，k∈R，M=
k
0
0
1
，N=
0
1
1
0
，點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點A1，B1，C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求實數(shù)k的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•上海模擬）設b，c，k是實數(shù)，二次函數(shù)f（x）=3x2+bx+c滿足：f（k-1）與f（k）異號，f（k+1）與f（k）同號．在以下關于f（x）的零點的命題中，假命題的序號為（　　）
①該二次函數(shù)的兩個零點之差一定大于2；
②該二次函數(shù)的零點都小于k；
③該二次函數(shù)的零點都大于k-1．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年浙江省臺州中學高三第四次統(tǒng)練數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設b，c，k是實數(shù)，二次函數(shù)f（x）=3x2+bx+c滿足：f（k-1）與f（k）異號，f（k+1）與f（k）同號．在以下關于f（x）的零點的命題中，假命題的序號為（ ）
①該二次函數(shù)的兩個零點之差一定大于2；
②該二次函數(shù)的零點都小于k；
③該二次函數(shù)的零點都大于k-1．
A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③

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