16．在△ABC中，D是BC中點，AB=8，AC=6，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$的值是（　�。�
A．-14B．-28C．14D．28

分析 可畫出圖形，可得出$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$，這樣帶入$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BC}$進行數(shù)量積的運算即可．

解答 解：如圖，

$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BC}$
=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）•（\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}）$
=$\frac{1}{2}（{\overrightarrow{AC}}^{2}-{\overrightarrow{AB}}^{2}）$
=$\frac{1}{2}×（36-64）$
=-14．
故選A．

點評 考查向量加法的平行四邊形法則，向量減法的幾何意義，以及向量的數(shù)量積運算．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在各棱長為2的三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面A1ACC1⊥底面ABC，∠A1AC=60°．
（1）求三棱柱ABC-A1B1C1的體積；
（2）已知點D是平面ABC內(nèi)一點，且四邊形ABCD為平行四邊形，在直線AA1上是否存在點P，使DP∥平面AB1C？若存在，請確定點P的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足x2f′（x）+1＞0，f（1）=5，則不等式$f（x）＜\frac{1}{x}+4$的解集為（0，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x-lnx，g（x）=x3+x2f（x）-16x+20．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（Ⅱ）求證：g（x）的圖象恒在x軸的上方．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=x3-3x2在區(qū)間[-2，4]上的最大值為（　�。�
A．-4B．0C．16D．20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，首項為1的等比數(shù)列{bn}的公比為q，S2=a3=b3，且a1，a3，b4成等比數(shù)列．
（1）求{an}和{bn}的通項公式；
（2）設(shè)${c_n}=k+{a_n}+{log_3}{b_n}（k∈N_{\;}^+），若\frac{1}{c_1}，\frac{1}{c_2}，\frac{1}{c_t}$（t≥3）成等差數(shù)列，求k和t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知a，b是不相等的正實數(shù)，則$\frac{a}{\sqrt}$+$\frac{\sqrt{a}}$與$\sqrt{a}$+$\sqrt$兩個數(shù)的大小順序是$\frac{a}{\sqrt}$+$\frac{\sqrt{a}}$＞$\sqrt{a}$+$\sqrt$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x＜2}\\{sin（\frac{π}{4}x），2≤x≤10}\end{array}\right.$，若存在實數(shù)x1，x2，x3，x4，滿足x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），則$\frac{{2{x_3}+{x_4}}}{{{x_1}{x_2}}}$的取值范圍是（　�。�
A．（4，16）B．（0，12）C．（9，21）D．（14，16）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知命題P：至少存在一個實數(shù)x0∈[2，4]，使不等式x2-ax+2＞0成立．若P為真，則參數(shù) a 的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，3）B．$（-∞，2\sqrt{2}）$C．（-∞，$\frac{11}{3}$）D．（-∞，$\frac{9}{2}$）

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